Сравнение версий ЗШ 2024 / Проектыпоматематике
| Version1 | Version2 | ||
|---|---|---|---|
| 57 | 57 | ||
| 58 | https://t.me/kyxa_ia | 58 | https://t.me/kyxa_ia |
| 59 | 59 | ||
| 60 |
|
||
| 61 |
|
||
| 62 |
|
||
| 63 |
|
||
| 64 |
|
||
| 65 | =={{anchor href="top"}}Маломерная топология. А. Д. Рябичев== | 60 | =={{anchor href="top"}}Маломерная топология. А. Д. Рябичев== |
| 66 | Мы поговорим про узлы, поверхности Зейферта и ленточные графы, и на их примере посмотрим, какие объекты изучает топология и что с ними можно делать. Пример утверждения: любой узел в трёхмерном пространстве можно затянуть несамопересекающейся плёночкой. Для понимания курса требуется некоторое пространственное воображение, никаких предварительных знаний не требуется. | 61 | Мы поговорим про узлы, поверхности Зейферта и ленточные графы, и на их примере посмотрим, какие объекты изучает топология и что с ними можно делать. Пример утверждения: любой узел в трёхмерном пространстве можно затянуть несамопересекающейся плёночкой. Для понимания курса требуется некоторое пространственное воображение, никаких предварительных знаний не требуется. |
| 67 | 62 | ||
| 68 | ryabichev@179.ru | 63 | Участникам предлагается исследовать следующую задачу: стороны 2n-угольника случайным образом разбиты на пары и склеены без перекрутки. С какой вероятностью какая поверхность может быть получена? То же, если перекрутки разрешены. |
| 64 | |||
| 65 | https://t.me/ryabichev179 | ||
| 69 | 66 | ||
| 70 | =={{anchor href="ord"}}Арифметика ординалов и трансфинитная индукция. А. Д. Рябичев== | 67 | =={{anchor href="ord"}}Арифметика ординалов и трансфинитная индукция. А. Д. Рябичев== |
| 71 | Ординал — упорядоченное множество, в котором, грубо говоря, за каждым элементом идёт следующий. Более точно, у любого подмножества ординала должен быть минимальный элемент. Оказывается, это условие делает устройство ординалов очень "жёстким" и наделяет их массой полезных свойств. С другой стороны, часто в математике требуется доказать некоторое "бесконечное" утверждение, и в этом крайне полезна трансфинитная индукция — в которой именно ординалы служат на благо человечества. Обо всём этом мы и поговорим. | 68 | Ординал — упорядоченное множество, в котором, грубо говоря, за каждым элементом идёт следующий. Более точно, у любого подмножества ординала должен быть минимальный элемент. Оказывается, это условие делает устройство ординалов очень "жёстким" и наделяет их массой полезных свойств. С другой стороны, часто в математике требуется доказать некоторое "бесконечное" утверждение, и в этом крайне полезна трансфинитная индукция — в которой именно ординалы служат на благо человечества. Обо всём этом мы и поговорим. |
| 72 | 69 | ||
| 73 | ryabichev@179.ru | 70 | Как мы узнаем в курсе, ординалы можно складывать и умножать, и даже возводить в степень. Правда, сложение и умножение ординалов не коммутативны — тем интереснее разобраться, как они работают! Например, сколько корней может иметь квадратное уравнение? А линейное (и при каких условиях)? Участникам предлагается самостоятельно поставить вапросы такого сорта, и затем хорошенько поломать над ними голову. |
| 71 | |||
| 72 | ((https://drive.google.com/file/d/1tnGnMXuiOsyG2Z0RNjkUpyE-fh4m3eNP/view?usp=drive_link Подготовительные задачи)) | ||
| 73 | |||
| 74 | https://t.me/ryabichev179 | ||
| 74 | 75 | ||
| 75 | =={{anchor href="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). С. И. Комаров и др.== | 76 | =={{anchor href="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). С. И. Комаров и др.== |
| 76 | Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами -- и согласовать со Станиславом Игоревичем. Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной (научной) или из олимпиадной математики. | 77 | Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами -- и согласовать со Станиславом Игоревичем. Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной (научной) или из олимпиадной математики. |