Школа179

Лекций, чтения статей, интернет-исследований -- не планируется.
Планируются мозговые штурмы и обсуждение гипотез, сдача задач,
задачи-подсказки, обсуждения разных методов, время от времени --
промежуточные разборы.
Знания программы 9 классов должно быть достаточно. Будут
комбинаторно-геометрические задачи -- просто рисовать примеры, будет
использоваться планиметрия (но не особо много), будут соображения
непрерывности, комбинаторные техники (в смысле оценки числа
комбинаций, принципа Дирихле, индукции и т.п.), а также поговорим про
многомерные пространства, но заранее ничего про них знать не
требуется.
strelkova@179.ru, https://t.me/NataliyaStrelkova
strelkova@179.ru, https://t.me/NataliyaStrelkova
=={{anchor href="pro"}}Прорыв за неделю. Н. П. Стрелкова==
Этот проект похож на проект Станислава Игоревича, но я решила написать
отдельную аннотацию. Идея в том, что вы точно или примерно знаете,
чему хотите срочно научиться или в чём хотите срочно разобраться. 
Темой может быть математика, другой школьный предмет, наука, которая
не проходится в школе (например, экономика) или что-то ещё более
странное. Например, вы учитесь в 9 классе на тройки по алгебре и
хотели бы совершить ""прорыв"" -- погрузиться в
алгебру, понять в чём проблема, отработать досканально, закрепить и
т.д. Или, например, вы хотите за неделю придумать тактику на ЕГЭ --
какие там задачи, какую из задач стоит отрабатывать, отработать её...
Можно собрать команду, где один человек помогает остальным с
геометрией, а другой остальным с английским. 
План: вы приходите ко мне, рассказываете, какую цель вы мечтаете
достичь (какой прорыв совершить). Мы с вами обсуждаем и вместе
пытаемся понять, насколько разумно ставить именно эту цель, как её
лучше сформулировать. И потом как её достичь в рамках нашей Зимней
школы. В середине школы постараемся подключить психолога (если вы не
будете против), (потому что для того, чтобы совершить ПРОРЫВ, крайне
полезно быть в хорошей форме не только интеллектуально и физически, но
и психологически. А у всех у нас свои тараканы и блоки...)
На докладе в конце школы надо будет поделиться опытом, рассказать в
чём состояла работа, что получилось, ..."
strelkova@179.ru, https://t.me/NataliyaStrelkova
ielman@179.ru, https://t.me/iGorashx
Геометрия Лобачевского -- это причудливый и изящный мир, который полон
как фактами справедливыми на привычной для нас евклидовой плоскости,
так и совсем уникальными на первый взгляд противоречивыми
утверждениями.
После чего, разработав необходимый инструментарий, слушателям будет
предложено решение ряда задач, имеющих стандартную олимпиадно-школьную
формулировку, но при правильном — неевклидовом -- взгляде на них,
решение будет становится очевидным!
https://t.me/kyxa_ia
Как многие вероятно догадываются, задача "планарен ли заданный
граф" имеет алгоритмическое решение. Мы разберёмся, как именно её
решать, и как ускорить алгоритм до полиномиального с использованием
интересной техники, приходящей из алгебраической топологии. Она
позволяет таким же образом решать некоторые многомерные обобщения
задачи про графы, а другие, открытые до сих пор, не позволяет, и об
этом мы тоже поговорим, если позволит время.
Участникам предлагается исследовать следующую задачу: стороны
2n-угольника случайным образом разбиты на пары и склеены без
перекрутки. С какой вероятностью какая поверхность может быть
получена? То же, если перекрутки разрешены.
Как мы узнаем в курсе, ординалы можно складывать и умножать, и даже
возводить в степень. Правда, сложение и умножение ординалов не
коммутативны — тем интереснее разобраться, как они работают! Например,
сколько корней может иметь квадратное уравнение? А линейное (и при
каких условиях)? Участникам предлагается самостоятельно поставить
вапросы такого сорта, и затем хорошенько поломать над ними голову.
=={{anchor href="kom"}}Учимся учить математике (в первую
очередь, себя). С. И. Комаров и др.==
Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её
решение в виде подборки более простых задач, которая и станет
результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач,
рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники
смогут выбрать сами -- и согласовать со Станиславом Игоревичем.
Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из
ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления
и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие
задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной
(научной) или из олимпиадной математики.