Сравнение версий ЗШ 2024 / Проектыпоматематике
| Version1 | Version2 | ||
|---|---|---|---|
| 1 |
=={{anchor hre |
1 | =={{anchor href="tr"}}Треугольные части в разбиении плоскости прямыми. Н. П. Стрелкова== |
| 2 | Основная задача проекта (просьба не гуглить ответ): | 2 | Основная задача проекта (просьба не гуглить ответ): |
| 3 | //Плоскость разбивается $n$ прямыми общего положения. Какое наименьшее число треугольных частей может быть при каждом n?// Это сложная задача, решённая в 1979 году Грюнбаумом и Шеппардом, а потом Канелем элементарными методами. | 3 | //Плоскость разбивается $n$ прямыми общего положения. Какое наименьшее число треугольных частей может быть при каждом n?// Это сложная задача, решённая в 1979 году Грюнбаумом и Шеппардом, а потом Канелем элементарными методами. |
| 4 | 4 | ||
| 5 | Идея проекта в том, чтобы участники постепенно придумали решение этой задачи, а потом, возможно, разобрались в обобщениях и похожих задачах. | 5 | Идея проекта в том, чтобы участники постепенно придумали решение этой задачи, а потом, возможно, разобрались в обобщениях и похожих задачах. |
| 6 | 6 | ||
| 7 |
Лекций, чтения статей, интернет-исследований -- |
7 | Лекций, чтения статей, интернет-исследований -- не планируется. Планируются мозговые штурмы и обсуждение гипотез, сдача задач, задачи-подсказки, обсуждения разных методов, время от времени -- промежуточные разборы. |
| 8 | 8 | ||
| 9 |
Знания программы 9 классов должно быть достаточно. Будут комбинаторно-геометрические задачи -- |
9 | Знания программы 9 классов должно быть достаточно. Будут комбинаторно-геометрические задачи -- просто рисовать примеры, будет использоваться планиметрия (но не особо много), будут соображения непрерывности, комбинаторные техники (в смысле оценки числа комбинаций, принципа Дирихле, индукции и т.п.), а также поговорим про многомерные пространства, но заранее ничего про них знать не требуется. |
| 10 | 10 | ||
| 11 | На первой паре в понедельник все решают первый листок и сдают (друг другу, мне, ассистентам). ((https://drive.google.com/file/d/1vHr_bNsyVKpWu27x1gxCgNxTyMX1W0p1/view?usp=share_link Вот нулевой листок.)) | 11 | На первой паре в понедельник все решают первый листок и сдают (друг другу, мне, ассистентам). ((https://drive.google.com/file/d/1vHr_bNsyVKpWu27x1gxCgNxTyMX1W0p1/view?usp=share_link Вот нулевой листок.)) |
| 12 | 12 | ||
| … | … | … | … |
| 34 | strelkova@179.ru | 34 | strelkova@179.ru |
| 35 | 35 | ||
| 36 | =={{anchor href="elm"}}Построимость циркулем и линейкой. И. А. Эльман== | 36 | =={{anchor href="elm"}}Построимость циркулем и линейкой. И. А. Эльман== |
| 37 | Будем решать задачи по листочку, сдавать. | 37 | Постараемся доказать невозможность решения трёх классических задач и, может быть, немного больше. Будем решать задачи по листочку, сдавать. |
| 38 | |||
| 39 | ielman@179.ru, https://t.me/iGorashx | ||
| 38 | 40 | ||
| 39 | =={{anchor href="lob"}}Геометрия Лобачевского и ее применение в евклидовых задачах. И. А. Кухарчук== | 41 | =={{anchor href="lob"}}Геометрия Лобачевского и ее применение в евклидовых задачах. И. А. Кухарчук== |
| 42 | Геометрия Лобачевского -- это причудливый и изящный мир, который полон как фактами справедливыми на привычной для нас евклидовой плоскости, так и совсем уникальными на первый взгляд противоречивыми утверждениями. | ||
| 43 | Мы изучим базовые утверждения геометрии Лобачевского и будем развивать наше представление о ней как о самостоятельной науке. | ||
| 44 | |||
| 45 | После чего, разработав необходимый инструментарий, слушателям будет предложено решение ряда задач, имеющих стандартную олимпиадно-школьную формулировку, но при правильном — неевклидовом -- взгляде на них, решение будет становится очевидным! | ||
| 46 | |||
| 47 | https://t.me/kyxa_ia | ||
| 40 | 48 | ||
| 41 | =={{anchor href="plan"}}Алгоритмы распознавания планарности графов. А. Д. Рябичев== | 49 | =={{anchor href="plan"}}Алгоритмы распознавания планарности графов. А. Д. Рябичев== |
| 42 | Участникам предлагается реализовать на компьютере алгоритм (или несколько разных алгоритмов) распознавания планарности графов, а также попробовать визуализировать результат. | 50 | Участникам предлагается реализовать на компьютере алгоритм (или несколько разных алгоритмов) распознавания планарности графов, а также попробовать визуализировать результат. |
| … | … | … | … |
| 54 | ryabichev@179.ru | 62 | ryabichev@179.ru |
| 55 | 63 | ||
| 56 | =={{anchor href="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). К. С. Комаров и др.== | 64 | =={{anchor href="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). К. С. Комаров и др.== |
| 57 |
Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами -- |
65 | Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами -- и согласовать со Станиславом Игоревичем. Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной (научной) или из олимпиадной математики. |