Сравнение версий ЗШ 2024 / Проектыпоматематике




← Предыдущая правка
Следующая правка →

Version1 Version2 Differences
1   =={{anchor hrem="tr"}}Треугольные части в разбиении плоскости прямыми. Н. П. Стрелкова==
  1 =={{anchor href="tr"}}Треугольные части в разбиении плоскости прямыми. Н. П. Стрелкова==
2 2 Основная задача проекта (просьба не гуглить ответ):
3 3 //Плоскость разбивается $n$ прямыми общего положения. Какое наименьшее число треугольных частей может быть при каждом n?// Это сложная задача, решённая в 1979 году Грюнбаумом и Шеппардом, а потом Канелем элементарными методами.
4 4
5 5 Идея проекта в том, чтобы участники постепенно придумали решение этой задачи, а потом, возможно, разобрались в обобщениях и похожих задачах.
6 6
7   Лекций, чтения статей, интернет-исследований --- не планируется. Планируются мозговые штурмы и обсуждение гипотез, сдача задач, задачи-подсказки, обсуждения разных методов, время от времени -- промежуточные разборы.
  7 Лекций, чтения статей, интернет-исследований -- не планируется. Планируются мозговые штурмы и обсуждение гипотез, сдача задач, задачи-подсказки, обсуждения разных методов, время от времени -- промежуточные разборы.
8 8
9   Знания программы 9 классов должно быть достаточно. Будут комбинаторно-геометрические задачи --- просто рисовать примеры, будет использоваться планиметрия (но не особо много), будут соображения непрерывности, комбинаторные техники (в смысле оценки числа комбинаций, принципа Дирихле, индукции и т.п.), а также поговорим про многомерные пространства, но заранее ничего про них знать не требуется.
  9 Знания программы 9 классов должно быть достаточно. Будут комбинаторно-геометрические задачи -- просто рисовать примеры, будет использоваться планиметрия (но не особо много), будут соображения непрерывности, комбинаторные техники (в смысле оценки числа комбинаций, принципа Дирихле, индукции и т.п.), а также поговорим про многомерные пространства, но заранее ничего про них знать не требуется.
10 10
11 11 На первой паре в понедельник все решают первый листок и сдают (друг другу, мне, ассистентам). ((https://drive.google.com/file/d/1vHr_bNsyVKpWu27x1gxCgNxTyMX1W0p1/view?usp=share_link Вот нулевой листок.))
12 12
… … …
18 18
19 19 А ещё в пятницу готовимся к защите, распределяем роли, обсуждаем, что рассказывать и в каком порядке, возможно готовим презентацию.
20 20
21   strelkova@179.ru
  21 strelkova@179.ru, https://t.me/NataliyaStrelkova
22 22
23   =={{anchor hrem="noneu"}}Неевклидовы геометрии. Н. П. Стрелкова==
24   Проект посвящён ""другим"" геометриям -- пространствам, где расстояния измеряются не так, как на плоскости, где, возможно не действуют привычные нам аксиомы.
  23 =={{anchor href="noneu"}}Неевклидовы геометрии. Н. П. Стрелкова==
  24 Проект посвящён "другим" геометриям -- пространствам, где расстояния измеряются не так, как на плоскости, где, возможно не действуют привычные нам аксиомы.
25 25
26 26 В этом проекте вы будете больше исследовать и меньше (по сравнению с другим моим проектом) решать задачи.
27 27
… … …
31 31  
32 32 Для знакомства с проектом посмотрите ((https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0 видео кружочка)) (достаточно первую половину, до многогранников). Как только вы скажете мне, что вам может быть интересен проект, я сделаю первый вводный листок и выложу сюда. А потом мы с вами обсудим -- нужны ли будут ещё задачи, ещё статьи или книги для чтения, или вы сами придумаете себе задачи.
33 33
34   strelkova@179.ru
  34 strelkova@179.ru, https://t.me/NataliyaStrelkova
35 35
36   =={{anchor hrem="elm"}}Построимость циркулем и линейкой. И. А. Эльман==
37   Будем решать задачи по листочку, сдавать.
  36 =={{anchor href="pro"}}Прорыв за неделю. Н. П. Стрелкова==
  37 Этот проект похож на проект Станислава Игоревича, но я решила написать отдельную аннотацию. Идея в том, что вы точно или примерно знаете, чему хотите срочно научиться или в чём хотите срочно разобраться.
38 38
39   =={{anchor hrem="lob"}}Геометрия Лобачевского и ее применение в евклидовых задачах. И. А. Кухарчук==
  39 Темой может быть математика, другой школьный предмет, наука, которая не проходится в школе (например, экономика) или что-то ещё более странное. Например, вы учитесь в 9 классе на тройки по алгебре и хотели бы совершить ""прорыв"" -- погрузиться в алгебру, понять в чём проблема, отработать досканально, закрепить и т.д. Или, например, вы хотите за неделю придумать тактику на ЕГЭ -- какие там задачи, какую из задач стоит отрабатывать, отработать её... Можно собрать команду, где один человек помогает остальным с геометрией, а другой остальным с английским.
40 40
41   =={{anchor hrem="plan"}}Алгоритмы распознавания планарности графов. А. Д. Рябичев==
  41 strelkova@179.ru, https://t.me/NataliyaStrelkova
  42
  43 =={{anchor href="elm"}}Построимость циркулем и линейкой. И. А. Эльман==
  44  Постараемся доказать невозможность решения трёх классических задач и, может быть, немного больше. Будем решать задачи по листочку, сдавать.
  45
  46 ielman@179.ru, https://t.me/iGorashx
  47
  48 =={{anchor href="lob"}}Геометрия Лобачевского и ее применение в евклидовых задачах. И. А. Кухарчук==
  49 Геометрия Лобачевского -- это причудливый и изящный мир, который полон как фактами справедливыми на привычной для нас евклидовой плоскости, так и совсем уникальными на первый взгляд противоречивыми утверждениями.
  50 Мы изучим базовые утверждения геометрии Лобачевского и будем развивать наше представление о ней как о самостоятельной науке.
  51
  52 После чего, разработав необходимый инструментарий, слушателям будет предложено решение ряда задач, имеющих стандартную олимпиадно-школьную формулировку, но при правильном — неевклидовом -- взгляде на них, решение будет становится очевидным!
  53
  54 https://t.me/kyxa_ia
  55
  56 =={{anchor href="plan"}}Алгоритмы распознавания планарности графов. А. Д. Рябичев==
42 57 Участникам предлагается реализовать на компьютере алгоритм (или несколько разных алгоритмов) распознавания планарности графов, а также попробовать визуализировать результат.
43 58
44 59 ryabichev@179.ru
45 60
46   =={{anchor hrem="top"}}Маломерная топология. А. Д. Рябичев==
  61 =={{anchor href="top"}}Маломерная топология. А. Д. Рябичев==
47 62 Мы поговорим про узлы, поверхности Зейферта и ленточные графы, и на их примере посмотрим, какие объекты изучает топология и что с ними можно делать. Пример утверждения: любой узел в трёхмерном пространстве можно затянуть несамопересекающейся плёночкой. Для понимания курса требуется некоторое пространственное воображение, никаких предварительных знаний не требуется.
48 63
49 64 ryabichev@179.ru
50 65
51   =={{anchor hrem="ord"}}Арифметика ординалов и трансфинитная индукция. А. Д. Рябичев==
  66 =={{anchor href="ord"}}Арифметика ординалов и трансфинитная индукция. А. Д. Рябичев==
52 67 Ординал — упорядоченное множество, в котором, грубо говоря, за каждым элементом идёт следующий. Более точно, у любого подмножества ординала должен быть минимальный элемент. Оказывается, это условие делает устройство ординалов очень "жёстким" и наделяет их массой полезных свойств. С другой стороны, часто в математике требуется доказать некоторое "бесконечное" утверждение, и в этом крайне полезна трансфинитная индукция — в которой именно ординалы служат на благо человечества. Обо всём этом мы и поговорим.
53 68
54 69 ryabichev@179.ru
55 70
56   =={{anchor hrem="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). К. С. Комаров и др.==
57   Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами --- и согласовать со Станиславом Игоревичем. Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной (научной) или из олимпиадной математики.
  71 =={{anchor href="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). С. И. Комаров и др.==
  72 Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами -- и согласовать со Станиславом Игоревичем. Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной (научной) или из олимпиадной математики.