Проекты по математике (diff)

Сравнение версий ЗШ 2024 / Проектыпоматематике

Version1		Version2
1	=={{anchor hrem="tr"}}Треугольные части в разбиении плоскости прямыми. Н. П. Стрелкова==	1	=={{anchor href="tr"}}Треугольные части в разбиении плоскости прямыми. Н. П. Стрелкова==
2	Основная задача проекта (просьба не гуглить ответ):	2	Основная задача проекта (просьба не гуглить ответ):
3	//Плоскость разбивается $n$ прямыми общего положения. Какое наименьшее число треугольных частей может быть при каждом n?// Это сложная задача, решённая в 1979 году Грюнбаумом и Шеппардом, а потом Канелем элементарными методами.	3	//Плоскость разбивается $n$ прямыми общего положения. Какое наименьшее число треугольных частей может быть при каждом n?// Это сложная задача, решённая в 1979 году Грюнбаумом и Шеппардом, а потом Канелем элементарными методами.
4		4
…	…	…	…
20		20
21	strelkova@179.ru	21	strelkova@179.ru
22		22
23	=={{anchor hrem="noneu"}}Неевклидовы геометрии. Н. П. Стрелкова==	23	=={{anchor href="noneu"}}Неевклидовы геометрии. Н. П. Стрелкова==
24	Проект посвящён "~~"другим"~~" геометриям -- пространствам, где расстояния измеряются не так, как на плоскости, где, возможно не действуют привычные нам аксиомы.	24	Проект посвящён "другим" геометриям -- пространствам, где расстояния измеряются не так, как на плоскости, где, возможно не действуют привычные нам аксиомы.
25		25
26	В этом проекте вы будете больше исследовать и меньше (по сравнению с другим моим проектом) решать задачи.	26	В этом проекте вы будете больше исследовать и меньше (по сравнению с другим моим проектом) решать задачи.
27		27
…	…	…	…
33		33
34	strelkova@179.ru	34	strelkova@179.ru
35		35
36	=={{anchor hrem="elm"}}Построимость циркулем и линейкой. И. А. Эльман==	36	=={{anchor href="elm"}}Построимость циркулем и линейкой. И. А. Эльман==
37	Будем решать задачи по листочку, сдавать.	37	Постараемся доказать невозможность решения трёх классических задач и, может быть, немного больше. Будем решать задачи по листочку, сдавать.
38		38
39	=={{anchor hrem="lob"}}Геометрия Лобачевского и ее применение в евклидовых задачах. И. А. Кухарчук==	39	=={{anchor href="lob"}}Геометрия Лобачевского и ее применение в евклидовых задачах. И. А. Кухарчук==
		40	Геометрия Лобачевского --- это причудливый и изящный мир, который полон как фактами справедливыми на привычной для нас евклидовой плоскости, так и совсем уникальными на первый взгляд противоречивыми утверждениями.
		41	Мы изучим базовые утверждения геометрии Лобачевского и будем развивать наше представление о ней как о самостоятельной науке.
40		42
41	=={{anchor hrem="plan"}}Алгоритмы распознавания планарности графов. А. Д. Рябичев==	43	После чего, разработав необходимый инструментарий, слушателям будет предложено решение ряда задач, имеющих стандартную олимпиадно-школьную формулировку, но при правильном — неевклидовом взгляде на них, решение будет становится очевидным!
		44
		45	=={{anchor href="plan"}}Алгоритмы распознавания планарности графов. А. Д. Рябичев==
42	Участникам предлагается реализовать на компьютере алгоритм (или несколько разных алгоритмов) распознавания планарности графов, а также попробовать визуализировать результат.	46	Участникам предлагается реализовать на компьютере алгоритм (или несколько разных алгоритмов) распознавания планарности графов, а также попробовать визуализировать результат.
43		47
44	ryabichev@179.ru	48	ryabichev@179.ru
45		49
46	=={{anchor hrem="top"}}Маломерная топология. А. Д. Рябичев==	50	=={{anchor href="top"}}Маломерная топология. А. Д. Рябичев==
47	Мы поговорим про узлы, поверхности Зейферта и ленточные графы, и на их примере посмотрим, какие объекты изучает топология и что с ними можно делать. Пример утверждения: любой узел в трёхмерном пространстве можно затянуть несамопересекающейся плёночкой. Для понимания курса требуется некоторое пространственное воображение, никаких предварительных знаний не требуется.	51	Мы поговорим про узлы, поверхности Зейферта и ленточные графы, и на их примере посмотрим, какие объекты изучает топология и что с ними можно делать. Пример утверждения: любой узел в трёхмерном пространстве можно затянуть несамопересекающейся плёночкой. Для понимания курса требуется некоторое пространственное воображение, никаких предварительных знаний не требуется.
48		52
49	ryabichev@179.ru	53	ryabichev@179.ru
50		54
51	=={{anchor hrem="ord"}}Арифметика ординалов и трансфинитная индукция. А. Д. Рябичев==	55	=={{anchor href="ord"}}Арифметика ординалов и трансфинитная индукция. А. Д. Рябичев==
52	Ординал — упорядоченное множество, в котором, грубо говоря, за каждым элементом идёт следующий. Более точно, у любого подмножества ординала должен быть минимальный элемент. Оказывается, это условие делает устройство ординалов очень "жёстким" и наделяет их массой полезных свойств. С другой стороны, часто в математике требуется доказать некоторое "бесконечное" утверждение, и в этом крайне полезна трансфинитная индукция — в которой именно ординалы служат на благо человечества. Обо всём этом мы и поговорим.	56	Ординал — упорядоченное множество, в котором, грубо говоря, за каждым элементом идёт следующий. Более точно, у любого подмножества ординала должен быть минимальный элемент. Оказывается, это условие делает устройство ординалов очень "жёстким" и наделяет их массой полезных свойств. С другой стороны, часто в математике требуется доказать некоторое "бесконечное" утверждение, и в этом крайне полезна трансфинитная индукция — в которой именно ординалы служат на благо человечества. Обо всём этом мы и поговорим.
53		57
54	ryabichev@179.ru	58	ryabichev@179.ru
55		59
56	=={{anchor hrem="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). К. С. Комаров и др.==	60	=={{anchor href="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). К. С. Комаров и др.==
57	Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами --- и согласовать со Станиславом Игоревичем. Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной (научной) или из олимпиадной математики.	61	Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами --- и согласовать со Станиславом Игоревичем. Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной (научной) или из олимпиадной математики.