Проекты по математике (diff)

Сравнение версий ЗШ 2024 / Проектыпоматематике

Merge of Version1 & Version2
20
21	strelkova@179.ru
22
23	=={{anchor hremf="noneu"}}Неевклидовы геометрии. Н. П. Стрелкова==
24	Проект посвящён "~~"другим"~~другим" геометриям -- пространствам, где расстояния измеряются не так, как на плоскости, где, возможно не действуют привычные нам аксиомы.
25
26	В этом проекте вы будете больше исследовать и меньше (по сравнению с другим моим проектом) решать задачи.
27
…	…
33
34	strelkova@179.ru
35
36	=={{anchor hremf="elm"}}Построимость циркулем и линейкой. И. А. Эльман==
37	Будем решать задачи по листочку, сдавать.
38
39	=={{anchor hremf="lob"}}Геометрия Лобачевского и ее применение в евклидовых задачах. И. А. Кухарчук==
40
41	=={{anchor hremf="plan"}}Алгоритмы распознавания планарности графов. А. Д. Рябичев==
42	Участникам предлагается реализовать на компьютере алгоритм (или несколько разных алгоритмов) распознавания планарности графов, а также попробовать визуализировать результат.
43
44	ryabichev@179.ru
45
46	=={{anchor hremf="top"}}Маломерная топология. А. Д. Рябичев==
47	Мы поговорим про узлы, поверхности Зейферта и ленточные графы, и на их примере посмотрим, какие объекты изучает топология и что с ними можно делать. Пример утверждения: любой узел в трёхмерном пространстве можно затянуть несамопересекающейся плёночкой. Для понимания курса требуется некоторое пространственное воображение, никаких предварительных знаний не требуется.
48
49	ryabichev@179.ru
50
51	=={{anchor hremf="ord"}}Арифметика ординалов и трансфинитная индукция. А. Д. Рябичев==
52	Ординал — упорядоченное множество, в котором, грубо говоря, за каждым элементом идёт следующий. Более точно, у любого подмножества ординала должен быть минимальный элемент. Оказывается, это условие делает устройство ординалов очень "жёстким" и наделяет их массой полезных свойств. С другой стороны, часто в математике требуется доказать некоторое "бесконечное" утверждение, и в этом крайне полезна трансфинитная индукция — в которой именно ординалы служат на благо человечества. Обо всём этом мы и поговорим.
53
54	ryabichev@179.ru
55
56	=={{anchor hremf="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). К. С. Комаров и др.==
57	Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами --- и согласовать со Станиславом Игоревичем. Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной (научной) или из олимпиадной математики.