| 2 |
Основная задача проекта (просьба не гуглить ответ):
|
2 |
Основная задача проекта (просьба не гуглить ответ):
|
| 3 |
//Плоскость разбивается $n$ прямыми общего положения. Какое наименьшее число треугольных частей может быть при каждом n?// Это сложная задача, решённая в 1979 году Грюнбаумом и Шеппардом, а потом Канелем элементарными методами.
|
3 |
//Плоскость разбивается $n$ прямыми общего положения. Какое наименьшее число треугольных частей может быть при каждом n?// Это сложная задача, решённая в 1979 году Грюнбаумом и Шеппардом, а потом Канелем элементарными методами.
|
| 4 |
|
4 |
|
| 5 |
Идея проекта в том, чтобы участники постепенно придумали решение этой задачи, а потом, возможно, разобрались в обобщениях и похожих задачах.
|
5 |
Идея проекта в том, чтобы участники постепенно придумали решение этой задачи, а потом, возможно, разобрались в обобщениях и похожих задачах.
|
| 6 |
|
6 |
|
| |
|
23 |
=={{anchor href="noneu"}}Неевклидовы геометрии. Н. П. Стрелкова==
|
| |
|
24 |
Проект посвящён "другим" геометриям -- пространствам, где расстояния измеряются не так, как на плоскости, где, возможно не действуют привычные нам аксиомы.
|
| |
|
25 |
|
| |
|
26 |
В этом проекте вы будете больше исследовать и меньше (по сравнению с другим моим проектом) решать задачи.
|
| |
|
27 |
|
| |
|
28 |
При этом можно будет исследовать как технически простые вещи (квартирная геометрия), так и технически сложные (геометрия на сфере и других поверхностях, галилеева геометрия) -- в зависимости от предпочтений и навыков участников проекта.
|
| |
|
29 |
|
| |
|
30 |
При желании можно будет придумать свою геометрию =) Для начала можно взглянуть на мой доклад на кружочке ((https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0 мой доклад на кружочке)) . Можно будет заниматься любыми частями этого доклада или уйти в темы, не вошедшие в доклад.
|
| |
|
31 |
|
| |
|
32 |
Для знакомства с проектом посмотрите ((https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0 видео кружочка)) (достаточно первую половину, до многогранников). Как только вы скажете мне, что вам может быть интересен проект, я сделаю первый вводный листок и выложу сюда. А потом мы с вами обсудим -- нужны ли будут ещё задачи, ещё статьи или книги для чтения, или вы сами придумаете себе задачи.
|
| |
|
33 |
|
| |
|
34 |
strelkova@179.ru, https://t.me/NataliyaStrelkova
|
| |
|
35 |
|
| |
|
36 |
=={{anchor href="pro"}}Прорыв за неделю. Н. П. Стрелкова==
|
| |
|
37 |
Этот проект похож на проект Станислава Игоревича, но я решила написать отдельную аннотацию. Идея в том, что вы точно или примерно знаете, чему хотите срочно научиться или в чём хотите срочно разобраться.
|
| |
|
38 |
|
| |
|
39 |
Темой может быть математика, другой школьный предмет, наука, которая не проходится в школе (например, экономика) или что-то ещё более странное. Например, вы учитесь в 9 классе на тройки по алгебре и хотели бы совершить ""прорыв"" -- погрузиться в алгебру, понять в чём проблема, отработать досканально, закрепить и т.д. Или, например, вы хотите за неделю придумать тактику на ЕГЭ -- какие там задачи, какую из задач стоит отрабатывать, отработать её... Можно собрать команду, где один человек помогает остальным с геометрией, а другой остальным с английским.
|
| |
|
40 |
|
| |
|
41 |
strelkova@179.ru, https://t.me/NataliyaStrelkova
|
| |
|
42 |
|
| |
|
43 |
=={{anchor href="elm"}}Построимость циркулем и линейкой. И. А. Эльман==
|
| |
|
44 |
Постараемся доказать невозможность решения трёх классических задач и, может быть, немного больше. Будем решать задачи по листочку, сдавать.
|
| |
|
45 |
|
| |
|
46 |
ielman@179.ru, https://t.me/iGorashx
|
| |
|
47 |
|
| |
|
48 |
=={{anchor href="lob"}}Геометрия Лобачевского и ее применение в евклидовых задачах. И. А. Кухарчук==
|
| |
|
49 |
Геометрия Лобачевского -- это причудливый и изящный мир, который полон как фактами справедливыми на привычной для нас евклидовой плоскости, так и совсем уникальными на первый взгляд противоречивыми утверждениями.
|
| |
|
50 |
Мы изучим базовые утверждения геометрии Лобачевского и будем развивать наше представление о ней как о самостоятельной науке.
|
| |
|
51 |
|
| |
|
52 |
После чего, разработав необходимый инструментарий, слушателям будет предложено решение ряда задач, имеющих стандартную олимпиадно-школьную формулировку, но при правильном — неевклидовом -- взгляде на них, решение будет становится очевидным!
|
| |
|
53 |
|
| |
|
54 |
https://t.me/kyxa_ia
|
| |
|
55 |
|
| |
|
56 |
=={{anchor href="plan"}}Алгоритмы распознавания планарности графов. А. Д. Рябичев==
|
| |
|
57 |
Участникам предлагается реализовать на компьютере алгоритм (или несколько разных алгоритмов) распознавания планарности графов, а также попробовать визуализировать результат.
|
| |
|
58 |
|
| |
|
59 |
ryabichev@179.ru
|
| |
|
60 |
|
| |
|
61 |
=={{anchor href="top"}}Маломерная топология. А. Д. Рябичев==
|
| |
|
62 |
Мы поговорим про узлы, поверхности Зейферта и ленточные графы, и на их примере посмотрим, какие объекты изучает топология и что с ними можно делать. Пример утверждения: любой узел в трёхмерном пространстве можно затянуть несамопересекающейся плёночкой. Для понимания курса требуется некоторое пространственное воображение, никаких предварительных знаний не требуется.
|
| |
|
63 |
|
| |
|
64 |
ryabichev@179.ru
|
| |
|
65 |
|
| |
|
66 |
=={{anchor href="ord"}}Арифметика ординалов и трансфинитная индукция. А. Д. Рябичев==
|
| |
|
67 |
Ординал — упорядоченное множество, в котором, грубо говоря, за каждым элементом идёт следующий. Более точно, у любого подмножества ординала должен быть минимальный элемент. Оказывается, это условие делает устройство ординалов очень "жёстким" и наделяет их массой полезных свойств. С другой стороны, часто в математике требуется доказать некоторое "бесконечное" утверждение, и в этом крайне полезна трансфинитная индукция — в которой именно ординалы служат на благо человечества. Обо всём этом мы и поговорим.
|
| |
|
68 |
|
| |
|
69 |
ryabichev@179.ru
|
| |
|
70 |
|
| |
|
71 |
=={{anchor href="kom"}}Учимся учить математике (в первую очередь, себя). К. С. Комаров и др.==
|
| |
|
72 |
Идея в том, что участники разбирают конкретную задачу и выстраивают её решение в виде подборки более простых задач, которая и станет результатом проекта. На защите нужно будет показать подборку задач, рассказать отдельные решение и объяснить выбор задач. Задачу участники смогут выбрать сами -- и согласовать со Станиславом Игоревичем. Например, 11-классники могут выбрать какую-нибудь задачу или тему из ЕГЭ, тщательно её проработать и закрепить понимание путём составления и упорядочивания задач в итоговой подборке. Можно выбрать другие задачи школьной программы, а можно и что-то из фундаментальной (научной) или из олимпиадной математики.
|