Сравнение версий ВШ 2024 / Проекты




← Предыдущая правка
Следующая правка →

Version1 Version2 Differences
1   ==Веселова Варвара==
2   ==={{anchor href="a31"}}строим квест - рум. любой===
3   создадим свой квест, придумаем головоломки и подсказки, сколотим черные ящики, навешаем замки и зашифруем подсказки
4   план
5    - определимся с пространством
6    - создадим сюжет
7    - придумаем головоломки
8    - подготовим реквезит
9    - проведем квест
10  
11   тг @kryakar
12  
13   ==={{anchor href="a31"}}делаем свою настолку. любой===
14   в настоящее время постоянно выходят новые настолки. давайте попытаемся сделать свою. выберем механику, которая вам ближе, скрестим несколько имеющихся в мире и изобретем что-то совсем новое. сделаем красивые картиночки с помощью вашего художственного таланта или нейросетей, а потом представим творение нашему маленькому лагерному миру.
15  
16  
17   тг @kryakar
18  
19   ====
20   ==={{anchor href="a31"}}. ===
21   Многочлены, кривые и геометрия
22    
23   Мы познакомимся с многочленами от двух переменных и кривыми, которые задаются этими многочленами.
24  
25   Дадим красивое доказательство теорем Паппа и Паскаля с помощью многочленов (без вычислений!) и доказательство теоремы Брианшона с помощью радикальных осей.
26    
27   Среди вопросов, которые будут затрагиваться: почему радикальная ось - это прямая, можно ли задать на плоскости многочленом одну ветвь гиперболы, в скольких точках могут пересекаться
28   две плоские алгебраические кривые и др.
29    
30   Предполагаются известными уравнение окружности, параболы, прямой в декартовых координатах.
31  
32  
33   @sergey_dorichenko
34  
35   ==Челпанова Анастасия Владимировна==
36   ==={{anchor href="a31"}}Актерское мастерство. 7,8,10===
37   Поговорим об основных эмоциях человека, их проявлениях, особенностях их демонстрации не сцене, и сложностях работы с ними. Попробуем актерское взаимодействие на примере заготовленных текстов и импровизаций. Это отличная возможность безобидно покричать друг на друга, посмеяться или поплакать вместе!
38   Результат проекта: доклад+актерские этюды.
39  
40  
41   chelpanova@179.ru
42  
43   ==Стрелкова Наталия Павловна==
  1 ==Стрелкова Наталия Павловна, strelkova@179.ru==
44 2 ==={{anchor href="a31"}}Неевклидовы геометрии - 10. 10===
45 3 Проект посвящён "другим" геометриям -- пространствам, где расстояния измеряются не так, как на плоскости, где, возможно не действуют привычные нам аксиомы.
46 4 В этом проекте вы будете много исследовать и придумывать себе задачи, а не только и не столько решать уже готовые задачи.
47 5 При этом можно будет исследовать как технически простые вещи (квартирная геометрия), так и технически сложные (геометрия на сфере и других поверхностях, галилеева геометрия) -- в зависимости от предпочтений и навыков участников проекта.
48   При желании можно будет придумать свою геометрию =) Для начала можно взглянуть на мой доклад на кружочке https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0 . Можно будет заниматься любыми частями этого доклада или уйти в темы, не вошедшие в доклад.
  6 При желании можно будет придумать свою геометрию "=)" Для начала можно взглянуть на мой доклад на кружочке https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0 . Можно будет заниматься любыми частями этого доклада или уйти в темы, не вошедшие в доклад.
49 7 Для знакомства с проектом посмотрите видео кружочка https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0
50 8  (достаточно первую половину, до многогранников). Как только вы скажете мне, что вам может быть интересен проект, я сделаю первый вводный листок и выложу сюда. А потом мы с вами обсудим -- нужны ли будут ещё задачи, ещё статьи или книги для чтения, или вы сами придумаете себе задачи.
51 9
52   strelkova@179.ru
53  
54   ==={{anchor href="a31"}}Неевклидовы геометрии - 8. 8
55   (семиклассники могут тоже попробовать, если очень хочется, но я бы советовала годик подождать =)===
  10
  11 ==={{anchor href="a31"}}Неевклидовы геометрии - 8. 8 (семиклассники могут тоже попробовать, если очень хочется, но я бы советовала годик подождать ""=)"" ===
56 12 Проект посвящён "другим" геометриям -- пространствам, где расстояния измеряются не так, как на плоскости, где, возможно не действуют привычные нам аксиомы.
57 13 В этом проекте вы будете много исследовать и придумывать себе задачи, а не только и не столько решать уже готовые задачи.
58 14 Я предлагаю заняться геометрией внутри многоугольника или на поверхности многогранника, но можно будет сосредоточиться на чём-то ещё -- в зависимости от предпочтений и навыков участников проекта.
59   При желании можно будет придумать свою геометрию =) Для начала можно взглянуть на мой доклад на кружочке https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0 . Можно будет заниматься любыми частями этого доклада или уйти в темы, не вошедшие в доклад.
  15 При желании можно будет придумать свою геометрию "=)" Для начала можно взглянуть на мой доклад на кружочке https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0 . Можно будет заниматься любыми частями этого доклада или уйти в темы, не вошедшие в доклад.
60 16 Для знакомства с проектом посмотрите видео кружочка https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0
61 17  (достаточно первую половину, до многогранников). Как только вы скажете мне, что вам может быть интересен проект, я сделаю первый вводный листок и выложу сюда. А потом мы с вами обсудим -- нужны ли будут ещё задачи, ещё статьи или книги для чтения, или вы сами придумаете себе задачи.
62 18
63   strelkova@179.ru  
64 19
65 20 ==={{anchor href="a31"}}Прорыв за неделю. 7, 8, 10===
66 21 Идея в том, что вы точно или почти точно знаете, чему хотите срочно научиться или в чём хотите срочно разобраться.
… … …
72 27
73 28 На докладе в конце школы надо будет поделиться опытом, рассказать в чём состояла работа, что получилось, ...
74 29
75   strelkova@179.ru
76  
77   ==Даша Аракелова и Даня Макаров==
78   ==={{anchor href="a31"}}Автоматическая оценка сочинений ЕГЭ. любой===
79   Сочинения на ЕГЭ проверяются вручную экспертами. А можно ли научить компьютер это делать? Мы поставим перед собой такую задачу: возьмем набор сочинений по русскому или английскому языку, которым уже выставлена оценка, и попробуем обучить модель, которая воспроизводит этот результат и оценивает новые сочинения. На этом частном случае задачи классификации текстов мы узнаем, как устроена обработка данных, как статистика применяется в машинном обучении и как работать с нейросетями. Для проекта понадобится знание Python.
80  
81  
82   t.me/noumaa
83   t.me/danyam127
84  
85   ==={{anchor href="a31"}}Генерация текстов. любой===
86   Цель этого проекта – научиться компьютерными методами создавать новые тексты на основе других, заранее заданных. Мы поговорим о том, как с помощью частотных методов и программирования создать последовательность слов, похожую на естественную речь, и сможем сгенерировать текст в стиле писателя-классика или новостного канала, а потом посмотрим, как с этой задачей справляются нейросети. Для проекта понадобится знание Python.
87  
88  
89   t.me/noumaa
90   t.me/danyam127
91  
92   ==Хрущёв Михаил Муляевич==
  30
  31 ==Андрей Рябичев, телеграм==
  32 ==={{anchor href="a31"}}Провести свой учебный курс. 10===
  33 Часто старшеклассники помогают с приёмом задач у малышей, например на кружке по понедельникам. Иногда у ответственных и инициативных старшеклассников возникает желание подобрать задачи самостоятельно, или как-то по-своему структурировать эту учебную активность.
  34 Если у вас есть идея учебного курса (по любой тематике), который можно провести на майской школе у 7 или 8 классов, напишите мне об этом. Важное ограничение: программа и описание курса должны быть подготовлены не позднее понедельника 21 мая, в противном случае курс не получится запустить и тему проекта взять не получится.
  35
  36
  37
  38 ==={{anchor href="a31"}}Ленточные графы и поверхности. 7-8===
  39 Ленточный граф -- набор кругов (вершин), соединённых полосочками (рёбрами). Ленточные графы называются гомеоморфными, если между ними существует взаимно-непрерывная биекция. В отличие от обычного графа, в ленточном графе имеет значение циклический порядок, в котором 'рёбра' выходят из 'вершины', а также то, перекручены ли 'рёбра'.
  40 В проекте предлагается более плотно разобраться с тем, какие бывают ленточные графы, а также продвинуться в количественном и качественном понимании понятия гомеоморфности. Примеры задач: (а) опишите полный набор инвариантов, классифицирующий ленточные графы с точностью до гомеоморфизма; (б) сколько с точностью до гомеоморфизма есть связных ленточных графов с тремя вершинами и десятью рёбрами?
  41
  42
  43
  44 ==={{anchor href="a31"}}Поверхности бесконечного типа и их группы классов отображений. 10===
  45 Эта тема предназначена для тех, кто уже испытал первое знакомство с топологией. Тогда вы навверное знаете, что любая компактная ориентируемая поверхность без края гомеоморфна сфере с ручками. Но что если отбросить условие компактности? Примерами некомпактных поверхностей являются сферы с проколами -- проколов может быть бесконечное число, и даже несчётное! А что если пытаться сторить поверхность бесконечного рода -- сферу с бесконечным числом ручек...
  46 В этом проекте мы, во-первых, попробуем доказать теорему, классифицирующую некомпактные поверхности. Моножество гомеоморфизмов поверхности с самой собой с точностью до гомотопии называется группой классов отображений. Вторая цель проекта -- попробовать сравнить свойства группы классов отображений в компактном и некомпактном случае и сформулировать различия, которые покажутся интересными.
  47
  48
  49
  50 ==Хрущёв Михаил Муляевич, тг @TrueMulyaevic==
93 51 ==={{anchor href="a31"}}Открытки (проект "Пишу тебе"). 7,8,10===
94 52 Проект "Пишу тебе" -- это электронный корпус открыток, позволяющий погрузиться в повседневную жизнь людей прошлого.
95 53 Наша задача: разобрать небольшую коллекцию дореволюционных и довоенных открыток, расшифровать тексты на них, рассортировать их по датам, местам отправления и адресам.
… … …
102 60
103 61 Для проекта понадобятся ноуты.
104 62
105   тг @TrueMulyaevic
106  
107   ==Марина Евгеньевна Ханыкова==
  63
  64 ==Марина Евгеньевна Ханыкова, khanykova@179.ru==
108 65 ==={{anchor href="a31"}}Короткометражка "Жизнь в лагере"на английском. . 10 (7,8 ???)===
109 66 Идея в том, что дети порознь или в парах составляют вопросы на тему жизни в этом зимнем лагере. Вопросы можно адресовать как ученикам, так и учителям. Затем ученики опрашивают присутствующих в лагере на английском. Быстро задают вопросы в формате "Интерьвью со звездой", интервьюируемый быстро отвечает на вопросы. Затем ученики монтируют короткое документальное видео на 2 минуты.
110 67 https://youtu.be/1m4kACjApZs
111 68
112   khanykova@179.ru
113  
114   ==Андрей Рябичев==
115   ==={{anchor href="a31"}}Провести свой учебный курс. 10===
116   Часто старшеклассники помогают с приёмом задач у малышей, например на кружке по понедельникам. Иногда у ответственных и инициативных старшеклассников возникает желание подобрать задачи самостоятельно, или как-то по-своему структурировать эту учебную активность.
117   Если у вас есть идея учебного курса (по любой тематике), который можно провести на майской школе у 7 или 8 классов, напишите мне об этом. Важное ограничение: программа и описание курса должны быть подготовлены не позднее понедельника 21 мая, в противном случае курс не получится запустить и тему проекта взять не получится.
118  
119  
120   телеграм
121  
122   ==={{anchor href="a31"}}Ленточные графы и поверхности. 7-8===
123   Ленточный граф -- набор кругов (вершин), соединённых полосочками (рёбрами). Ленточные графы называются гомеоморфными, если между ними существует взаимно-непрерывная биекция. В отличие от обычного графа, в ленточном графе имеет значение циклический порядок, в котором 'рёбра' выходят из 'вершины', а также то, перекручены ли 'рёбра'.
124   В проекте предлагается более плотно разобраться с тем, какие бывают ленточные графы, а также продвинуться в количественном и качественном понимании понятия гомеоморфности. Примеры задач: (а) опишите полный набор инвариантов, классифицирующий ленточные графы с точностью до гомеоморфизма; (б) сколько с точностью до гомеоморфизма есть связных ленточных графов с тремя вершинами и десятью рёбрами?
125  
126  
127   голубиная почьта
128  
129   ==={{anchor href="a31"}}Поверхности бесконечного типа и их группы классов отображений. 10===
130   Эта тема предназначена для тех, кто уже испытал первое знакомство с топологией. Тогда вы навверное знаете, что любая компактная ориентируемая поверхность без края гомеоморфна сфере с ручками. Но что если отбросить условие компактности? Примерами некомпактных поверхностей являются сферы с проколами -- проколов может быть бесконечное число, и даже несчётное! А что если пытаться сторить поверхность бесконечного рода -- сферу с бесконечным числом ручек...
131   В этом проекте мы, во-первых, попробуем доказать теорему, классифицирующую некомпактные поверхности. Моножество гомеоморфизмов поверхности с самой собой с точностью до гомотопии называется группой классов отображений. Вторая цель проекта -- попробовать сравнить свойства группы классов отображений в компактном и некомпактном случае и сформулировать различия, которые покажутся интересными.
132  
133  
134   просто кричите
135  
136   ==Чехлова Анна==
  69
  70 ==Чехлова Анна, ac@179.ru, @achehlova (telegram)==
137 71 ==={{anchor href="a31"}}Моделирование цифровых устройств. 7, 8, 10бв===
138 72 Соберём на компьютере работающие логические устройства, попробуем собрать из них простейшее арифметическое устройство с памятью.
139 73
140 74
141   ac@179.ru, @achehlova (telegram)
142  
143   ==Шнитке Михаил Анатольевич==
  75
  76 ==Шнитке Михаил Анатольевич, ==
144 77 ==={{anchor href="a31"}}Решение уравнений. 7,8===
145 78 Начнем с квадратных уравнений, но рассмотрим их с несколько необычной точки зрения. Попутно докажем некоторые неравенства, например, неравенство Коши о том, что среднее арифметическое любого конечного количества чисел больше (нестрого) их среднего геометрического.
146 79 Затем вы попробуете перейти к решению уравнений третьей (может быть, и четвертой степени.
… … …
148 81
149 82
150 83
151    
152 84 ==={{anchor href="a31"}} Аналитическое (аксиоматическое) задание тригонометрических функций. 8, 10===
153 85 Обычно в школе тригонометрические функции вводятся исходя из геометрической интуиции. Но их можно задать и аксиоматически. Так же, как и в геометрии, где аксиоматическое основание – традиционно; и именно оно на протяжении веков было главным инструментом развития способности отличать верные рассуждения от неверных.
154 86 В этом проекте вы и будете строить тригонометрию из аксиом. Если успеете, построите еще и комплексные числа.
… … …
156 88
157 89
158 90
159    
160 91 ==={{anchor href="a31"}}Алгебраическое изготовление игры Доббль. 8, 10===
161 92 Понятие алгебраического поля, расширений полей. Исследование конечных полей и их расширений. Понятие векторного пространства над полем. Понятие проективной плоскости. На основании этих понятий вы исследуете возможности построения правильных вариантов игры Доббль.
162 93
163 94
164 95
165  
166   ==Карпов Евгений Васильевич, Стрелкова Наталия Павловна==
  96 ==Карпов Евгений Васильевич, Стрелкова Наталия Павловна, karpov@179.ru ==
167 97 ==={{anchor href="a31"}}Как справиться с мышечной болью и усталостью от занятий спортом. 7,8,10===
168 98 как заниматься спортом с максимальной пользой и минимальной болью?
169 99 1) разобраться в мифах на уровне теории (признано ли современной наукой, что помогает контрастный душ, растяжка, массаж, прикладывание лопуха, нажимание левым мизинцем на правое колено,...?)
… … …
174 104 Что-то из перечисленного можно будет не делать, но точно нельзя пропускать первый и последний пункт.
175 105 Обсуждение с руководителями, разработка плана, поиск информации в интернете, программирование, опрос участников школы, проведение практических занятий, презентация результатов
176 106
177   karpov@179.ru
178  
179   ==Ильинский Дмитрий Геннадиевич==
  107
  108 ==Ильинский Дмитрий Геннадиевич, ilinskiy@179.ru==
180 109 ==={{anchor href="a31"}}Создание puzzle hunta для игры в последний вечер. 7,8,10===
181 110 Цель проекта - сделать игру для последнего вечера, основанную на загадках (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Puzzle_hunt) математической направленности. Надо:
182 111 1. Посмотреть на разные типы загадок, выбрать понравившиеся, переформулировать /перевести под наши нужды.
… … …
185 114 4. Во время самой игры следить, чтобы всё работало. После окончания игры нужно будет быстро собрать статистику.
186 115
187 116
188   ilinskiy@179.ru  
189 117
190 118 ==={{anchor href="a31"}}Криптографические протоколы, вероятностные тесты на простоту. 7,8===
191 119 Одной из больших проблем криптографии XX века была передача ключа по открытым каналам. Представьте, что есть два человека A и Б, которые хотят обменяться информацией друг с другом, и есть сторонний наблюдатель, который перехватывает любую информацию, которою A и Б передают друг другу? Оказывается, можно придумать такой алгоритм (протокол), который позволит A и Б безопасно это сделать. В основном мы будем обсуждать самую простую версию этого протокола (остатки, порядки элементов), а также (если будет время) обсудим сопутствующие вопросы (вероятностные тесты на простоту).
… … …
193 121 Требования минимальные: надо уметь работать с остатками по модулю p, ничего больше не предполагается. 10-классники могут принять участие, но кажется, они про это уже хорошо знают?
194 122 Будет как минимум одна лекция - вводная в курс + листок с задачами, которые можно решать
195 123
196   ilinskiy@179.ru  
197 124
198 125 ==={{anchor href="a31"}}Стабильные паросочетания. 7,8,10===
199 126 “Задача об устойчивых паросочетаниях (или задача о марьяже) — задача из теории кооперативных игр, возникшая в середине 20-го века. Требуется найти стабильные соответствия между элементами двух множеств, имеющих свои предпочтения. Алгоритм нахождения решения был сформулирован и доказан в 1962 году и имеет широкие применения, такие как распределения врачей по больницам, стажировка сотрудников фирм, распределение пользователей сети по серверам. Авторы этого алгоритма были удостоены Нобелевской премии в 2012-м году “за теорию устойчивого распределения и моделирование некоммерческих рынков.”
… … …
201 128 Требования минимальные: будут использоваться понятия множества, отображения, графы, полезно будет также иметь представление о паросочетаниях, но это всё не обязательно.
202 129 Будет как минимум одна лекция - вводная в курс + листок с задачами, которые можно решать
203 130
204   ilinskiy@179.ru  
205 131
206 132 ==={{anchor href="a31"}}Потоки на графах. 7,8,10===
207 133 В теории оптимизации и теории графов, задача о максимальном потоке заключается в нахождении такого потока по транспортной сети, что сумма потоков из истока, или, что то же самое, сумма потоков в сток максимальна. Эта задача является частным случаем более трудных задач, например задаче о циркуляции.
… … …
214 140 Требования: базовая теория графов
215 141 Будет как минимум одна лекция - вводная в курс + листок с задачами, которые можно решать
216 142
217   ilinskiy@179.ru
218  
219   ==Швецов Дмитрий Викторович==
  143
  144 ==Скребцов Радий Юрьевич, rskrebtsov@179.ru==
  145 ==={{anchor href="a31"}}Список задач на выбор https://drive.google.com/file/d/1RnGdr_-75NQ-7oG8WIC1LfZJcT41sJh-/view?usp=sharing. 7,8,10===
  146 Список задач на выбор https://drive.google.com/file/d/1RnGdr_-75NQ-7oG8WIC1LfZJcT41sJh-/view?usp=sharing
  147
  148 Описание 14 проектных задач на выбор можно найти в файле по ссылке https://drive.google.com/file/d/1RnGdr_-75NQ-7oG8WIC1LfZJcT41sJh-/view?usp=sharing у каждой задачи есть краткое описание, что подразумевается сделать, но также любую задачу можно видоизменить по интересам конкретных исследователей.
  149 ВАЖНО сообщить мне о выбранных проектах до 20 мая, чтобы была возможность подготовить оборудование. Если этого не сделать вовремя, то часть проектов выполнить не получится. Исследованиями по каждой задаче может заниматься по 1-2 ученика, но для съемки и монтажа видеоролика нужны дополнительные люди.
  150
  151
  152 ==Рудько Юрий, rudko@179.ru==
  153 ==={{anchor href="a31"}}Четырёхмерный куб. ===
  154 Каждый уважающий себя математик просто обязан время от времени пытаться представить себе четврехмерный куб (если вы никогда не пробовали, попытайтесь прямо сейчас!). Несмотря на то, что представить себе сам куб ни у кого не выходит, про него можно многое понять уже в школе. Например, ответить на вопрос "какой многогранник может получаться в сечении четырехмерного куба, трехмерным пространством перпендикулярно главной диагонали" можно, используя один только метод координат. Это и есть наш основной план. Для продвинутых есть опция разобраться с аналогичным вопросом для пятимерного куба (ни за что не догадаетесь, какой там ответ!).
  155 1. Разобраться, что такое n-мерный куб, как устроены его ребра и грани. 2. Понять, что такое сечение и как устроены уже его ребра и грани. 3. Научиться определять многогранник по структуре ребер. Для продвинутых возможно вычисление групп симметрий. 4*. Для совсем продвинутых возможно провести аналогичные вычисления для пятимерного куба и изучить полученный четврехмерный многогранник. Обещаю, вы удивитесь
  156
  157
  158 ==Швецов Дмитрий Викторович, t.me/shvetsov_dima==
220 159 ==={{anchor href="a31"}}Надстройки. 7-8===
221 160 "На сторонах треугольника/четыёрухгольника построили...". До наших дней на математических олимпиадах самого разного уровня предлагаются конструкции, в которых на сторонах строятся правильные треугольники, квадраты и т.п. В проекте вам предлагается разобраться с подобного рода конструкциями, параллельно будем придумывать новые задачи.
222 161
223 162
224   t.me/shvetsov_dima  
225 163
226 164 ==={{anchor href="a31"}}Вокруг задачи Произволова В.В.. 8 и 10===
227 165 Простая по виду конструкция "Угол в квадрте"(https://geometry.ru/articles/angle_in_square.pdf) отражает в себе многие идеи элементарной геометрии. В проекты сначала познакомимся с уже известными результатми конструкции, а затем будем искать новое.
228 166
229 167
230   http://t.me/shvetsov_dima  
231 168
232 169 ==={{anchor href="a31"}}Парабола v.s. окружность. 8 и 10===
233 170 Оказывается, что некоторые утверждения геометрии окружности переносятся и на параболы. В проекте будем разбираться в этом: https://dev.mccme.ru/~merzon/conics/conics-alg.pdf
234 171
235 172
236   http://t.me/shvetsov_dima
237  
238   ==Даня Макаров==
  173
  174 ==Даня Макаров, t.me/danyam127==
239 175 ==={{anchor href="a31"}}Недоказуемость, быстрорастущие функции и ординалы. очень сложно===
240 176 Мы докажем, что Геркулес всегда побеждает гидру в некоторой конечной игре, но это невозможно доказать, используя только конечные множества (или арифметику Пеано). По дороге познакомимся с ординалами и (проиндексированной ими) иерархией быстрорастущих функций.
241   ====подробный анонс будет по ссылке, вот он====  
242 177 В арифметике Пеано можно формализовать все рассуждения, для которых не нужны бесконечные множества. В частности, всю математику до 19 века, но не только её. Тем не менее, есть утверждения, которые в ней нельзя доказать, хотя они верны. Это следует из теорем Гёделя о неполноте. Доказательства Гёделя содержит конкретные примеры утверждений, которые недоказуемы в данной системе аксиом, но это специально сконструированные логические утверждения. Мы рассмотрим комбинаторную задачу (или задачи, если успеем), которая могла бы встретиться на олимпиаде, в формулировке которой нет ничего бесконечного, но которая недоказуема в арифметике Пеано.
243   Давайте науимся считать. 0, 1, 2, 3, 4, .... Что после многоточия? ω. А потом? ω+1, ω+2, .... А потом? 2ω, 2ω+1, ..., 3ω, ..., 4ω, ..., ω², ...ω³, ... ω^ω, ..., ω^ω^ω, .... Мы только начали, дальше будет много всего интересного!
  178 Давайте науимся считать. 0, 1, 2, 3, 4, .... Что после многоточия? ω. А потом? ω+1, ω+2, .... А потом? 2ω, 2ω+1, ..., 3ω, ..., 4ω, ..., ωІ, ...ωі, ... ω^ω, ..., ω^ω^ω, .... Мы только начали, дальше будет много всего интересного!
244 179 Последовательность Аккермана (1, 3, 7, 61, 2^(2^(2^(2^16))) - 3, дальше записать не получится) довольно быстро растёт. Но она в самом начале иерархии быстрорастущих функций, которую мы построим. Номера функций в этой последовательности --- ординалы.
245 180 Где-то гораздо дальше функции Аккермана будет число ходов, за которое Геркулес гарантированно победит гидру. Мы докажем, что эта функция растёт быстро и воспользуемся теоремой Вайнера, которая утверждает, что, если функция растёт достаточно быстро, то в арифметике Пеано не получится доказать то, что она всюду определена. А их того, что Геркулес всегда побеждает Гидру, следует, что наша функция всюду определена. В теорему Ванеры мы, скорее всего, поверим без доказательства.
246 181 Сначала попробуйте доказать, что Геркулес всегда побеждает гидру и / или что последовательность Гудстейна всегда приходит к 0.
247 182 Дальше придётся читать англоязычную статью (с мое помощью). Вот эта статья, нужно будет разобраться с первыми тремя главами, если получится --- продвинуться дальше.
248 183 Проект очень сложный, не гарантирую, что получится достичь заявленной цели
249 184
250   t.me/danyam127
251  
252   ==Скребцов Радий Юрьевич==
253   ==={{anchor href="a31"}}Список задач на выбор https://drive.google.com/file/d/1RnGdr_-75NQ-7oG8WIC1LfZJcT41sJh-/view?usp=sharing. 7,8,10===
254   Список задач на выбор https://drive.google.com/file/d/1RnGdr_-75NQ-7oG8WIC1LfZJcT41sJh-/view?usp=sharing
255  
256   Описание 14 проектных задач на выбор можно найти в файле по ссылке https://drive.google.com/file/d/1RnGdr_-75NQ-7oG8WIC1LfZJcT41sJh-/view?usp=sharing у каждой задачи есть краткое описание, что подразумевается сделать, но также любую задачу можно видоизменить по интересам конкретных исследователей.
257   ВАЖНО сообщить мне о выбранных проектах до 20 мая, чтобы была возможность подготовить оборудование. Если этого не сделать вовремя, то часть проектов выполнить не получится. Исследованиями по каждой задаче может заниматься по 1-2 ученика, но для съемки и монтажа видеоролика нужны дополнительные люди.
258  
259   rskrebtsov@179.ru
260  
261   ==Саша Юран==
262   ==={{anchor href="a31"}}Японские головоломки . (любой класс)===
263   Существует великое множество головоломок, которые можно решать на бумаге. Все знают судоку и номограммы (они же японские кроссворды). Есть и другие. Лично мне больше всего нравятся masyu и yajilin. В проекте можно заниматься разными вещами, например, придумать новый вид головоломок или научиться составлять головоломки старых видов. Можно задаться вопросом: какое минимальное количество информации должно быть дано, чтобы решение головоломки стало единственным? Например, какое минимальное количество клеток нужно покрасить на доске n*n так, чтобы по всем белым клеткам был ровно один способ пройти по циклу, переходя только в соседние по стороне клетки?
264  
265   Материалы: погглите и поразгадывайте какие-нибудь головоломки. Например, masyu, yajilin, nurikabe, tapa, итд. Например, на сайте https://puzz.link/db/
266  
267  
268    t.me/karapsina
269  
270   ==={{anchor href="a31"}}Циклические коды . 10===
271   Теория кодирований занимается следующим вопросом: как закодировать сообщение так, чтобы даже если при передаче сообщения возникло несколько ошибок, можно было восстановить исходное сообщение. Для исправления k ошибок подряд, к примеру, достаточно построить набор строк из нулей и единиц такой, что любые две строки набора отличаются друг от друга хотя бы в k позициях.
272  
273   Мы будем реализовывать один из таких кодов — циклический. У проекта две части: математическая, в которой мы будем строить код с применением линейной алгебры и круговых многочленов и программная, в которой нужно реализовать циклический код на компьютере и проверить, насколько качественно он работает.
274  
275   Материалы: для математической части нужно помнить теорию чисел (например, малую теорему Ферма), в реализационной части нужен кто-то, кто может написать класс.
276  
277   Материалы скоро будут в папке https://drive.google.com/drive/folders/1MTVMt8ES1H6mhzv8Xi4HB5OhjL5NEBtI
278  
279  
280    t.me/karapsina
281  
282   ==Игорь Эльман==
  185
  186 ==Сергей Александрович Дориченко, @sergey_dorichenko==
  187 ==={{anchor href="a31"}}Многочлены, кривые и геометрия. ===
  188 Мы познакомимся с многочленами от двух переменных и кривыми, которые задаются этими многочленами.
  189
  190 Дадим красивое доказательство теорем Паппа и Паскаля с помощью многочленов (без вычислений!) и доказательство теоремы Брианшона с помощью радикальных осей.
  191  
  192 Среди вопросов, которые будут затрагиваться: почему радикальная ось - это прямая, можно ли задать на плоскости многочленом одну ветвь гиперболы, в скольких точках могут пересекаться
  193 две плоские алгебраические кривые и др.
  194  
  195 Предполагаются известными уравнение окружности, параболы, прямой в декартовых координатах.
  196
  197
  198
  199 ==Игорь Эльман, ielman@179.ru @iGorashx==
283 200 ==={{anchor href="a31"}}Что можно и что нельзя построить циркулем и линейкой?. 10 (и для супер увлеченных 8)===
284 201 Можно ли циркулем и линейкой разделить данный угол на три равные части, построить квадрат, равновеликий данному кругу или построить куб в два раза большего объема, чем данный? Ответ на эти задачи, которые занимали ещё древних греков, вам, вероятно, известен. В ходе проекта обоснуем этот ответ и попробуем замахнуться на результат Гаусса о построимости правильных многоугольников.
285 202 Решать и обсуждать задачи из листка. При желании школьников, возможно провести открытую пару по теме проекта
286 203
287   ielman@179.ru @iGorashx
288  
289   ==Райко Илья Глебович==
  204
  205 ==Веселова Варвара, тг @kryakar==
  206 ==={{anchor href="a31"}}строим квест - рум. любой===
  207 создадим свой квест, придумаем головоломки и подсказки, сколотим черные ящики, навешаем замки и зашифруем подсказки
  208 план
  209  - определимся с пространством
  210  - создадим сюжет
  211  - придумаем головоломки
  212  - подготовим реквезит
  213  - проведем квест
  214
  215
  216 ==={{anchor href="a31"}}делаем свою настолку. любой===
  217 в настоящее время постоянно выходят новые настолки. давайте попытаемся сделать свою. выберем механику, которая вам ближе, скрестим несколько имеющихся в мире и изобретем что-то совсем новое. сделаем красивые картиночки с помощью вашего художственного таланта или нейросетей, а потом представим творение нашему маленькому лагерному миру.
  218
  219
  220
  221 ==Челпанова Анастасия Владимировна, chelpanova@179.ru==
  222 ==={{anchor href="a31"}}Актерское мастерство. 7,8,10===
  223 Поговорим об основных эмоциях человека, их проявлениях, особенностях их демонстрации не сцене, и сложностях работы с ними. Попробуем актерское взаимодействие на примере заготовленных текстов и импровизаций. Это отличная возможность безобидно покричать друг на друга, посмеяться или поплакать вместе!
  224 Результат проекта: доклад+актерские этюды.
  225
  226
  227
  228 ==Даша Аракелова и Даня Макаров, t.me/noumaa, t.me/danyam127==
  229 ==={{anchor href="a31"}}Автоматическая оценка сочинений ЕГЭ. любой===
  230 Сочинения на ЕГЭ проверяются вручную экспертами. А можно ли научить компьютер это делать? Мы поставим перед собой такую задачу: возьмем набор сочинений по русскому или английскому языку, которым уже выставлена оценка, и попробуем обучить модель, которая воспроизводит этот результат и оценивает новые сочинения. На этом частном случае задачи классификации текстов мы узнаем, как устроена обработка данных, как статистика применяется в машинном обучении и как работать с нейросетями. Для проекта понадобится знание Python.
  231
  232
  233
  234 ==={{anchor href="a31"}}Генерация текстов. любой===
  235 Цель этого проекта – научиться компьютерными методами создавать новые тексты на основе других, заранее заданных. Мы поговорим о том, как с помощью частотных методов и программирования создать последовательность слов, похожую на естественную речь, и сможем сгенерировать текст в стиле писателя-классика или новостного канала, а потом посмотрим, как с этой задачей справляются нейросети. Для проекта понадобится знание Python.
  236
  237
  238
  239 ==Саша Юран, t.me/karapsina==
  240 ==={{anchor href="a31"}}Японские головоломки . (любой класс)===
  241 Существует великое множество головоломок, которые можно решать на бумаге. Все знают судоку и номограммы (они же японские кроссворды). Есть и другие. Лично мне больше всего нравятся masyu и yajilin. В проекте можно заниматься разными вещами, например, придумать новый вид головоломок или научиться составлять головоломки старых видов. Можно задаться вопросом: какое минимальное количество информации должно быть дано, чтобы решение головоломки стало единственным? Например, какое минимальное количество клеток нужно покрасить на доске n*n так, чтобы по всем белым клеткам был ровно один способ пройти по циклу, переходя только в соседние по стороне клетки?
  242
  243 Материалы: погглите и поразгадывайте какие-нибудь головоломки. Например, masyu, yajilin, nurikabe, tapa, итд. Например, на сайте https://puzz.link/db/
  244
  245
  246
  247 ==={{anchor href="a31"}}Циклические коды . 10===
  248 Теория кодирований занимается следующим вопросом: как закодировать сообщение так, чтобы даже если при передаче сообщения возникло несколько ошибок, можно было восстановить исходное сообщение. Для исправления k ошибок подряд, к примеру, достаточно построить набор строк из нулей и единиц такой, что любые две строки набора отличаются друг от друга хотя бы в k позициях.
  249
  250 Мы будем реализовывать один из таких кодов — циклический. У проекта две части: математическая, в которой мы будем строить код с применением линейной алгебры и круговых многочленов и программная, в которой нужно реализовать циклический код на компьютере и проверить, насколько качественно он работает.
  251
  252 Материалы: для математической части нужно помнить теорию чисел (например, малую теорему Ферма), в реализационной части нужен кто-то, кто может написать класс.
  253
  254 Материалы скоро будут в папке https://drive.google.com/drive/folders/1MTVMt8ES1H6mhzv8Xi4HB5OhjL5NEBtI
  255
  256
  257
  258 ==Райко Илья Глебович, https://t.me/ilya0x2dilya==
290 259 ==={{anchor href="a31"}}Как компьютеры доказывают теоремы?. 10===
291 260 Всем известно, что теорема о четырёх красках была доказана при помощи компьютера, но, что значит доказать что-то при помощи компьютера? В этом проекте вы познакомитесь с математическими "принципами", которые лежат в основе большинства систем проверки и автоматического вывода доказательств, а если останутся силы и желание, научимся доказывать теоремы при помощи компьютера или даже напишем свою модельную систему доказательств.
292 261
293 262 Требования. Нужно быть близко знакомыми с основами математической логики: знать и не боятся кванторов, знать базовые свойства логических связок (например, что A & A = A). Необязательным плюсом будет умение строить К/ДНФ.
294 263
295 264
296   https://t.me/ilya0x2dilya  
297    
298