Сравнение версий ВШ 2024 / Проекты
| Merge of Version1 & Version2 | |
|---|---|
| 1 | ==Веселова Варвара |
| 2 | ==={{anchor href="a31"}}строим квест - рум. любой=== |
| 3 | создадим свой квест, придумаем головоломки и подсказки, сколотим черные ящики, навешаем замки и зашифруем подсказки |
| 4 | план |
| … | … |
| 8 | - подготовим реквезит |
| 9 | - проведем квест |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | ==={{anchor href="a31"}}делаем свою настолку. любой=== |
| 13 | в настоящее время постоянно выходят новые настолки. давайте попытаемся сделать свою. выберем механику, которая вам ближе, скрестим несколько имеющихся в мире и изобретем что-то совсем новое. сделаем красивые картиночки с помощью вашего художственного таланта или нейросетей, а потом представим творение нашему маленькому лагерному миру. |
| 14 | |
| 15 | |
| 16 | |
| 17 | ==, @sergey_dorichenko== |
| 18 | ==={{anchor href="a31"}}. === |
| 19 | Многочлены, кривые и геометрия |
| 20 | |
| … | … |
| 28 | Предполагаются известными уравнение окружности, параболы, прямой в декартовых координатах. |
| 29 | |
| 30 | |
| 31 | |
| 32 | ==Челпанова Анастасия Владимировна, chelpanova@179.ru== |
| 33 | ==={{anchor href="a31"}}Актерское мастерство. 7,8,10=== |
| 34 | Поговорим об основных эмоциях человека, их проявлениях, особенностях их демонстрации не сцене, и сложностях работы с ними. Попробуем актерское взаимодействие на примере заготовленных текстов и импровизаций. Это отличная возможность безобидно покричать друг на друга, посмеяться или поплакать вместе! |
| 35 | Результат проекта: доклад+актерские этюды. |
| 36 | |
| 37 | |
| 38 | |
| 39 | ==Стрелкова Наталия Павловна, strelkova@179.ru== |
| 40 | ==={{anchor href="a31"}}Неевклидовы геометрии - 10. 10=== |
| 41 | Проект посвящён "другим" геометриям -- пространствам, где расстояния измеряются не так, как на плоскости, где, возможно не действуют привычные нам аксиомы. |
| 42 | В этом проекте вы будете много исследовать и придумывать себе задачи, а не только и не столько решать уже готовые задачи. |
| … | … |
| 45 | Для знакомства с проектом посмотрите видео кружочка https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0 |
| 46 | (достаточно первую половину, до многогранников). Как только вы скажете мне, что вам может быть интересен проект, я сделаю первый вводный листок и выложу сюда. А потом мы с вами обсудим -- нужны ли будут ещё задачи, ещё статьи или книги для чтения, или вы сами придумаете себе задачи. |
| 47 | |
| 48 | |
| 49 | ==={{anchor href="a31"}}Неевклидовы геометрии - 8. 8 |
| 50 | (семиклассники могут тоже попробовать, если очень хочется, но я бы советовала годик подождать =)=== |
| … | … |
| 55 | Для знакомства с проектом посмотрите видео кружочка https://www.youtube.com/watch?v=v2GKPeXdIF0 |
| 56 | (достаточно первую половину, до многогранников). Как только вы скажете мне, что вам может быть интересен проект, я сделаю первый вводный листок и выложу сюда. А потом мы с вами обсудим -- нужны ли будут ещё задачи, ещё статьи или книги для чтения, или вы сами придумаете себе задачи. |
| 57 | |
| 58 | |
| 59 | ==={{anchor href="a31"}}Прорыв за неделю. 7, 8, 10=== |
| 60 | Идея в том, что вы точно или почти точно знаете, чему хотите срочно научиться или в чём хотите срочно разобраться. |
| … | … |
| 66 | |
| 67 | На докладе в конце школы надо будет поделиться опытом, рассказать в чём состояла работа, что получилось, ... |
| 68 | |
| 69 | |
| 70 | |
| 71 | |
| 72 | ==={{anchor href="a31"}}Автоматическая оценка сочинений ЕГЭ. любой=== |
| 73 | Сочинения на ЕГЭ проверяются вручную экспертами. А можно ли научить компьютер это делать? Мы поставим перед собой такую задачу: возьмем набор сочинений по русскому или английскому языку, которым уже выставлена оценка, и попробуем обучить модель, которая воспроизводит этот результат и оценивает новые сочинения. На этом частном случае задачи классификации текстов мы узнаем, как устроена обработка данных, как статистика применяется в машинном обучении и как работать с нейросетями. Для проекта понадобится знание Python. |
| 74 | |
| 75 | |
| 76 | |
| 77 | ==={{anchor href="a31"}}Генерация текстов. любой=== |
| 78 | Цель этого проекта – научиться компьютерными методами создавать новые тексты на основе других, заранее заданных. Мы поговорим о том, как с помощью частотных методов и программирования создать последовательность слов, похожую на естественную речь, и сможем сгенерировать текст в стиле писателя-классика или новостного канала, а потом посмотрим, как с этой задачей справляются нейросети. Для проекта понадобится знание Python. |
| 79 | |
| 80 | |
| 81 | |
| 82 | ==Хрущёв Михаил Муляевич, тг @TrueMulyaevic== |
| 83 | ==={{anchor href="a31"}}Открытки (проект "Пишу тебе"). 7,8,10=== |
| 84 | Проект "Пишу тебе" -- это электронный корпус открыток, позволяющий погрузиться в повседневную жизнь людей прошлого. |
| 85 | Наша задача: разобрать небольшую коллекцию дореволюционных и довоенных открыток, расшифровать тексты на них, рассортировать их по датам, местам отправления и адресам. |
| … | … |
| 92 | |
| 93 | Для проекта понадобятся ноуты. |
| 94 | |
| 95 | |
| 96 | ==Марина Евгеньевна Ханыкова, khanykova@179.ru== |
| 97 | ==={{anchor href="a31"}}Короткометражка "Жизнь в лагере"на английском. . 10 (7,8 ???)=== |
| 98 | Идея в том, что дети порознь или в парах составляют вопросы на тему жизни в этом зимнем лагере. Вопросы можно адресовать как ученикам, так и учителям. Затем ученики опрашивают присутствующих в лагере на английском. Быстро задают вопросы в формате "Интерьвью со звездой", интервьюируемый быстро отвечает на вопросы. Затем ученики монтируют короткое документальное видео на 2 минуты. |
| 99 | https://youtu.be/1m4kACjApZs |
| 100 | |
| 101 | |
| 102 | ==Андрей Рябичев, телеграм== |
| 103 | ==={{anchor href="a31"}}Провести свой учебный курс. 10=== |
| 104 | Часто старшеклассники помогают с приёмом задач у малышей, например на кружке по понедельникам. Иногда у ответственных и инициативных старшеклассников возникает желание подобрать задачи самостоятельно, или как-то по-своему структурировать эту учебную активность. |
| 105 | Если у вас есть идея учебного курса (по любой тематике), который можно провести на майской школе у 7 или 8 классов, напишите мне об этом. Важное ограничение: программа и описание курса должны быть подготовлены не позднее понедельника 21 мая, в противном случае курс не получится запустить и тему проекта взять не получится. |
| 106 | |
| 107 | |
| 108 | |
| 109 | ==={{anchor href="a31"}}Ленточные графы и поверхности. 7-8=== |
| 110 | Ленточный граф -- набор кругов (вершин), соединённых полосочками (рёбрами). Ленточные графы называются гомеоморфными, если между ними существует взаимно-непрерывная биекция. В отличие от обычного графа, в ленточном графе имеет значение циклический порядок, в котором 'рёбра' выходят из 'вершины', а также то, перекручены ли 'рёбра'. |
| 111 | В проекте предлагается более плотно разобраться с тем, какие бывают ленточные графы, а также продвинуться в количественном и качественном понимании понятия гомеоморфности. Примеры задач: (а) опишите полный набор инвариантов, классифицирующий ленточные графы с точностью до гомеоморфизма; (б) сколько с точностью до гомеоморфизма есть связных ленточных графов с тремя вершинами и десятью рёбрами? |
| 112 | |
| 113 | |
| 114 | |
| 115 | ==={{anchor href="a31"}}Поверхности бесконечного типа и их группы классов отображений. 10=== |
| 116 | Эта тема предназначена для тех, кто уже испытал первое знакомство с топологией. Тогда вы навверное знаете, что любая компактная ориентируемая поверхность без края гомеоморфна сфере с ручками. Но что если отбросить условие компактности? Примерами некомпактных поверхностей являются сферы с проколами -- проколов может быть бесконечное число, и даже несчётное! А что если пытаться сторить поверхность бесконечного рода -- сферу с бесконечным числом ручек... |
| 117 | В этом проекте мы, во-первых, попробуем доказать теорему, классифицирующую некомпактные поверхности. Моножество гомеоморфизмов поверхности с самой собой с точностью до гомотопии называется группой классов отображений. Вторая цель проекта -- попробовать сравнить свойства группы классов отображений в компактном и некомпактном случае и сформулировать различия, которые покажутся интересными. |
| 118 | |
| 119 | |
| 120 | |
| 121 | ==Чехлова Анна, ac@179.ru, @achehlova (telegram)== |
| 122 | ==={{anchor href="a31"}}Моделирование цифровых устройств. 7, 8, 10бв=== |
| 123 | Соберём на компьютере работающие логические устройства, попробуем собрать из них простейшее арифметическое устройство с памятью. |
| 124 | |
| 125 | |
| 126 | |
| 127 | ==Шнитке Михаил Анатольевич, == |
| 128 | ==={{anchor href="a31"}}Решение уравнений. 7,8=== |
| 129 | Начнем с квадратных уравнений, но рассмотрим их с несколько необычной точки зрения. Попутно докажем некоторые неравенства, например, неравенство Коши о том, что среднее арифметическое любого конечного количества чисел больше (нестрого) их среднего геометрического. |
| 130 | Затем вы попробуете перейти к решению уравнений третьей (может быть, и четвертой степени. |
| … | … |
| 132 | |
| 133 | |
| 134 | |
| 135 | ==={{anchor href="a31"}} Аналитическое (аксиоматическое) задание тригонометрических функций. 8, 10=== |
| 136 | Обычно в школе тригонометрические функции вводятся исходя из геометрической интуиции. Но их можно задать и аксиоматически. Так же, как и в геометрии, где аксиоматическое основание – традиционно; и именно оно на протяжении веков было главным инструментом развития способности отличать верные рассуждения от неверных. |
| 137 | В этом проекте вы и будете строить тригонометрию из аксиом. Если успеете, построите еще и комплексные числа. |
| … | … |
| 139 | |
| 140 | |
| 141 | |
| 142 | ==={{anchor href="a31"}}Алгебраическое изготовление игры Доббль. 8, 10=== |
| 143 | Понятие алгебраического поля, расширений полей. Исследование конечных полей и их расширений. Понятие векторного пространства над полем. Понятие проективной плоскости. На основании этих понятий вы исследуете возможности построения правильных вариантов игры Доббль. |
| 144 | |
| 145 | |
| 146 | |
| 147 | ==Карпов Евгений Васильевич, Стрелкова Наталия Павловна, karpov@179.ru == |
| 148 | ==={{anchor href="a31"}}Как справиться с мышечной болью и усталостью от занятий спортом. 7,8,10=== |
| 149 | как заниматься спортом с максимальной пользой и минимальной болью? |
| 150 | 1) разобраться в мифах на уровне теории (признано ли современной наукой, что помогает контрастный душ, растяжка, массаж, прикладывание лопуха, нажимание левым мизинцем на правое колено,...?) |
| … | … |
| 155 | Что-то из перечисленного можно будет не делать, но точно нельзя пропускать первый и последний пункт. |
| 156 | Обсуждение с руководителями, разработка плана, поиск информации в интернете, программирование, опрос участников школы, проведение практических занятий, презентация результатов |
| 157 | |
| 158 | |
| 159 | ==Ильинский Дмитрий Геннадиевич, ilinskiy@179.ru== |
| 160 | ==={{anchor href="a31"}}Создание puzzle hunta для игры в последний вечер. 7,8,10=== |
| 161 | Цель проекта - сделать игру для последнего вечера, основанную на загадках (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Puzzle_hunt) математической направленности. Надо: |
| 162 | 1. Посмотреть на разные типы загадок, выбрать понравившиеся, переформулировать /перевести под наши нужды. |
| … | … |
| 165 | 4. Во время самой игры следить, чтобы всё работало. После окончания игры нужно будет быстро собрать статистику. |
| 166 | |
| 167 | |
| 168 | |
| 169 | ==={{anchor href="a31"}}Криптографические протоколы, вероятностные тесты на простоту. 7,8=== |
| 170 | Одной из больших проблем криптографии XX века была передача ключа по открытым каналам. Представьте, что есть два человека A и Б, которые хотят обменяться информацией друг с другом, и есть сторонний наблюдатель, который перехватывает любую информацию, которою A и Б передают друг другу? Оказывается, можно придумать такой алгоритм (протокол), который позволит A и Б безопасно это сделать. В основном мы будем обсуждать самую простую версию этого протокола (остатки, порядки элементов), а также (если будет время) обсудим сопутствующие вопросы (вероятностные тесты на простоту). |
| … | … |
| 172 | Требования минимальные: надо уметь работать с остатками по модулю p, ничего больше не предполагается. 10-классники могут принять участие, но кажется, они про это уже хорошо знают? |
| 173 | Будет как минимум одна лекция - вводная в курс + листок с задачами, которые можно решать |
| 174 | |
| 175 | |
| 176 | ==={{anchor href="a31"}}Стабильные паросочетания. 7,8,10=== |
| 177 | “Задача об устойчивых паросочетаниях (или задача о марьяже) — задача из теории кооперативных игр, возникшая в середине 20-го века. Требуется найти стабильные соответствия между элементами двух множеств, имеющих свои предпочтения. Алгоритм нахождения решения был сформулирован и доказан в 1962 году и имеет широкие применения, такие как распределения врачей по больницам, стажировка сотрудников фирм, распределение пользователей сети по серверам. Авторы этого алгоритма были удостоены Нобелевской премии в 2012-м году “за теорию устойчивого распределения и моделирование некоммерческих рынков.” |
| … | … |
| 179 | Требования минимальные: будут использоваться понятия множества, отображения, графы, полезно будет также иметь представление о паросочетаниях, но это всё не обязательно. |
| 180 | Будет как минимум одна лекция - вводная в курс + листок с задачами, которые можно решать |
| 181 | |
| 182 | |
| 183 | ==={{anchor href="a31"}}Потоки на графах. 7,8,10=== |
| 184 | В теории оптимизации и теории графов, задача о максимальном потоке заключается в нахождении такого потока по транспортной сети, что сумма потоков из истока, или, что то же самое, сумма потоков в сток максимальна. Эта задача является частным случаем более трудных задач, например задаче о циркуляции. |
| … | … |
| 191 | Требования: базовая теория графов |
| 192 | Будет как минимум одна лекция - вводная в курс + листок с задачами, которые можно решать |
| 193 | |
| 194 | |
| 195 | ==Швецов Дмитрий Викторович, t.me/shvetsov_dima== |
| 196 | ==={{anchor href="a31"}}Надстройки. 7-8=== |
| 197 | "На сторонах треугольника/четыёрухгольника построили...". До наших дней на математических олимпиадах самого разного уровня предлагаются конструкции, в которых на сторонах строятся правильные треугольники, квадраты и т.п. В проекте вам предлагается разобраться с подобного рода конструкциями, параллельно будем придумывать новые задачи. |
| 198 | |
| 199 | |
| 200 | |
| 201 | ==={{anchor href="a31"}}Вокруг задачи Произволова В.В.. 8 и 10=== |
| 202 | Простая по виду конструкция "Угол в квадрте"(https://geometry.ru/articles/angle_in_square.pdf) отражает в себе многие идеи элементарной геометрии. В проекты сначала познакомимся с уже известными результатми конструкции, а затем будем искать новое. |
| 203 | |
| 204 | |
| 205 | |
| 206 | ==={{anchor href="a31"}}Парабола v.s. окружность. 8 и 10=== |
| 207 | Оказывается, что некоторые утверждения геометрии окружности переносятся и на параболы. В проекте будем разбираться в этом: https://dev.mccme.ru/~merzon/conics/conics-alg.pdf |
| 208 | |
| 209 | |
| 210 | |
| 211 | ==Даня Макаров, t.me/danyam127== |
| 212 | ==={{anchor href="a31"}}Недоказуемость, быстрорастущие функции и ординалы. очень сложно=== |
| 213 | Мы докажем, что Геркулес всегда побеждает гидру в некоторой конечной игре, но это невозможно доказать, используя только конечные множества (или арифметику Пеано). По дороге познакомимся с ординалами и (проиндексированной ими) иерархией быстрорастущих функций. |
| 214 | ====подробный анонс будет по ссылке, вот он==== |
| … | … |
| 220 | Дальше придётся читать англоязычную статью (с мое помощью). Вот эта статья, нужно будет разобраться с первыми тремя главами, если получится --- продвинуться дальше. |
| 221 | Проект очень сложный, не гарантирую, что получится достичь заявленной цели |
| 222 | |
| 223 | |
| 224 | ==Скребцов Радий Юрьевич, rskrebtsov@179.ru== |
| 225 | ==={{anchor href="a31"}}Список задач на выбор https://drive.google.com/file/d/1RnGdr_-75NQ-7oG8WIC1LfZJcT41sJh-/view?usp=sharing. 7,8,10=== |
| 226 | Список задач на выбор https://drive.google.com/file/d/1RnGdr_-75NQ-7oG8WIC1LfZJcT41sJh-/view?usp=sharing |
| 227 | |
| 228 | Описание 14 проектных задач на выбор можно найти в файле по ссылке https://drive.google.com/file/d/1RnGdr_-75NQ-7oG8WIC1LfZJcT41sJh-/view?usp=sharing у каждой задачи есть краткое описание, что подразумевается сделать, но также любую задачу можно видоизменить по интересам конкретных исследователей. |
| 229 | ВАЖНО сообщить мне о выбранных проектах до 20 мая, чтобы была возможность подготовить оборудование. Если этого не сделать вовремя, то часть проектов выполнить не получится. Исследованиями по каждой задаче может заниматься по 1-2 ученика, но для съемки и монтажа видеоролика нужны дополнительные люди. |
| 230 | |
| 231 | |
| 232 | ==Саша Юран, t.me/karapsina== |
| 233 | ==={{anchor href="a31"}}Японские головоломки . (любой класс)=== |
| 234 | Существует великое множество головоломок, которые можно решать на бумаге. Все знают судоку и номограммы (они же японские кроссворды). Есть и другие. Лично мне больше всего нравятся masyu и yajilin. В проекте можно заниматься разными вещами, например, придумать новый вид головоломок или научиться составлять головоломки старых видов. Можно задаться вопросом: какое минимальное количество информации должно быть дано, чтобы решение головоломки стало единственным? Например, какое минимальное количество клеток нужно покрасить на доске n*n так, чтобы по всем белым клеткам был ровно один способ пройти по циклу, переходя только в соседние по стороне клетки? |
| 235 | |
| 236 | Материалы: погглите и поразгадывайте какие-нибудь головоломки. Например, masyu, yajilin, nurikabe, tapa, итд. Например, на сайте https://puzz.link/db/ |
| 237 | |
| 238 | |
| 239 | |
| 240 | ==={{anchor href="a31"}}Циклические коды . 10=== |
| 241 | Теория кодирований занимается следующим вопросом: как закодировать сообщение так, чтобы даже если при передаче сообщения возникло несколько ошибок, можно было восстановить исходное сообщение. Для исправления k ошибок подряд, к примеру, достаточно построить набор строк из нулей и единиц такой, что любые две строки набора отличаются друг от друга хотя бы в k позициях. |
| … | … |
| 247 | Материалы скоро будут в папке https://drive.google.com/drive/folders/1MTVMt8ES1H6mhzv8Xi4HB5OhjL5NEBtI |
| 248 | |
| 249 | |
| 250 | |
| 251 | ==Игорь Эльман, ielman@179.ru @iGorashx== |
| 252 | ==={{anchor href="a31"}}Что можно и что нельзя построить циркулем и линейкой?. 10 (и для супер увлеченных 8)=== |
| 253 | Можно ли циркулем и линейкой разделить данный угол на три равные части, построить квадрат, равновеликий данному кругу или построить куб в два раза большего объема, чем данный? Ответ на эти задачи, которые занимали ещё древних греков, вам, вероятно, известен. В ходе проекта обоснуем этот ответ и попробуем замахнуться на результат Гаусса о построимости правильных многоугольников. |
| 254 | Решать и обсуждать задачи из листка. При желании школьников, возможно провести открытую пару по теме проекта |
| 255 | |
| 256 | |
| 257 | ==Райко Илья Глебович, https://t.me/ilya0x2dilya== |
| 258 | ==={{anchor href="a31"}}Как компьютеры доказывают теоремы?. 10=== |
| 259 | Всем известно, что теорема о четырёх красках была доказана при помощи компьютера, но, что значит доказать что-то при помощи компьютера? В этом проекте вы познакомитесь с математическими "принципами", которые лежат в основе большинства систем проверки и автоматического вывода доказательств, а если останутся силы и желание, научимся доказывать теоремы при помощи компьютера или даже напишем свою модельную систему доказательств. |
| 260 | |
| 261 | Требования. Нужно быть близко знакомыми с основами математической логики: знать и не боятся кванторов, знать базовые свойства логических связок (например, что A & A = A). Необязательным плюсом будет умение строить К/ДНФ. |
| 262 | |
| 263 | |
| 264 | |
| 265 | |