| 69 |
|
| 70 |
==Даша Аракелова и Даня Макаров, t.me/noumaa |
| 71 |
t.me/danyam127== |
| 72 |
==={{anchor href="a31"}}Автоматическая оценка сочинений ЕГЭ. любой=== |
| 73 |
Сочинения на ЕГЭ проверяются вручную экспертами. А можно ли научить компьютер это делать? Мы поставим перед собой такую задачу: возьмем набор сочинений по русскому или английскому языку, которым уже выставлена оценка, и попробуем обучить модель, которая воспроизводит этот результат и оценивает новые сочинения. На этом частном случае задачи классификации текстов мы узнаем, как устроена обработка данных, как статистика применяется в машинном обучении и как работать с нейросетями. Для проекта понадобится знание Python. |
| 74 |
|
| 75 |
|
| 76 |
|
| 77 |
==={{anchor href="a31"}}Генерация текстов. любой=== |
| 78 |
Цель этого проекта – научиться компьютерными методами создавать новые тексты на основе других, заранее заданных. Мы поговорим о том, как с помощью частотных методов и программирования создать последовательность слов, похожую на естественную речь, и сможем сгенерировать текст в стиле писателя-классика или новостного канала, а потом посмотрим, как с этой задачей справляются нейросети. Для проекта понадобится знание Python. |
| 79 |
|
| 80 |
|
| 81 |
|
| 82 |
==Хрущёв Михаил Муляевич, тг @TrueMulyaevic== |
| 83 |
==={{anchor href="a31"}}Открытки (проект "Пишу тебе"). 7,8,10=== |
| 84 |
Проект "Пишу тебе" -- это электронный корпус открыток, позволяющий погрузиться в повседневную жизнь людей прошлого. |
| 85 |
Наша задача: разобрать небольшую коллекцию дореволюционных и довоенных открыток, расшифровать тексты на них, рассортировать их по датам, местам отправления и адресам. |
| 86 |
Изучая открытки, мы познакомимся с чаяниями, тревогами, мыслями и повседневными заботами жителей Российской империи и Советского союза. Научимся собирать о людях прошлого информацию из открытых источников, что поможет вам при изучения собственной генеалогии. |
| 87 |
|
| 88 |
Результат: расшифрованные тексты, описание открытки по шаблону, найденная по возможности информация об авторах и адресах. |
| 89 |
Для удобства работы открытки будут остканированны, но участники проекта смогут посмотреть (и немного потрогать) оригиналы) |
| 90 |
|
| 91 |
На первой встрече я рассказываю про открытки, потом мы пробно расшифровываем и описываем, потом раздаются сканы и каждый из участников разбирает свои в течение школы. |
| 92 |
|
| 93 |
Для проекта понадобятся ноуты. |
| 94 |
|
| 95 |
|
| 96 |
==Марина Евгеньевна Ханыкова, khanykova@179.ru== |
| 97 |
==={{anchor href="a31"}}Короткометражка "Жизнь в лагере"на английском. . 10 (7,8 ???)=== |
| 98 |
Идея в том, что дети порознь или в парах составляют вопросы на тему жизни в этом зимнем лагере. Вопросы можно адресовать как ученикам, так и учителям. Затем ученики опрашивают присутствующих в лагере на английском. Быстро задают вопросы в формате "Интерьвью со звездой", интервьюируемый быстро отвечает на вопросы. Затем ученики монтируют короткое документальное видео на 2 минуты. |
| 99 |
https://youtu.be/1m4kACjApZs |
| 100 |
|
| 101 |
|
| 102 |
==Андрей Рябичев, телеграм== |
| 103 |
==={{anchor href="a31"}}Провести свой учебный курс. 10=== |
| 104 |
Часто старшеклассники помогают с приёмом задач у малышей, например на кружке по понедельникам. Иногда у ответственных и инициативных старшеклассников возникает желание подобрать задачи самостоятельно, или как-то по-своему структурировать эту учебную активность. |
| 105 |
Если у вас есть идея учебного курса (по любой тематике), который можно провести на майской школе у 7 или 8 классов, напишите мне об этом. Важное ограничение: программа и описание курса должны быть подготовлены не позднее понедельника 21 мая, в противном случае курс не получится запустить и тему проекта взять не получится. |
| 106 |
|
| 107 |
|
| 108 |
|
| 109 |
==={{anchor href="a31"}}Ленточные графы и поверхности. 7-8=== |
| 110 |
Ленточный граф -- набор кругов (вершин), соединённых полосочками (рёбрами). Ленточные графы называются гомеоморфными, если между ними существует взаимно-непрерывная биекция. В отличие от обычного графа, в ленточном графе имеет значение циклический порядок, в котором 'рёбра' выходят из 'вершины', а также то, перекручены ли 'рёбра'. |
| 111 |
В проекте предлагается более плотно разобраться с тем, какие бывают ленточные графы, а также продвинуться в количественном и качественном понимании понятия гомеоморфности. Примеры задач: (а) опишите полный набор инвариантов, классифицирующий ленточные графы с точностью до гомеоморфизма; (б) сколько с точностью до гомеоморфизма есть связных ленточных графов с тремя вершинами и десятью рёбрами? |
| 112 |
|
| 113 |
|
| 114 |
|
| 115 |
==={{anchor href="a31"}}Поверхности бесконечного типа и их группы классов отображений. 10=== |
| 116 |
Эта тема предназначена для тех, кто уже испытал первое знакомство с топологией. Тогда вы навверное знаете, что любая компактная ориентируемая поверхность без края гомеоморфна сфере с ручками. Но что если отбросить условие компактности? Примерами некомпактных поверхностей являются сферы с проколами -- проколов может быть бесконечное число, и даже несчётное! А что если пытаться сторить поверхность бесконечного рода -- сферу с бесконечным числом ручек... |
| 117 |
В этом проекте мы, во-первых, попробуем доказать теорему, классифицирующую некомпактные поверхности. Моножество гомеоморфизмов поверхности с самой собой с точностью до гомотопии называется группой классов отображений. Вторая цель проекта -- попробовать сравнить свойства группы классов отображений в компактном и некомпактном случае и сформулировать различия, которые покажутся интересными. |
| 118 |
|
| 119 |
|
| 120 |
|
| 121 |
==Чехлова Анна, ac@179.ru, @achehlova (telegram)== |
| 122 |
==={{anchor href="a31"}}Моделирование цифровых устройств. 7, 8, 10бв=== |
| 123 |
Соберём на компьютере работающие логические устройства, попробуем собрать из них простейшее арифметическое устройство с памятью. |
| 124 |
|
| 125 |
|
| 126 |
|
| 127 |
==Шнитке Михаил Анатольевич, == |
| 128 |
==={{anchor href="a31"}}Решение уравнений. 7,8=== |
| 129 |
Начнем с квадратных уравнений, но рассмотрим их с несколько необычной точки зрения. Попутно докажем некоторые неравенства, например, неравенство Коши о том, что среднее арифметическое любого конечного количества чисел больше (нестрого) их среднего геометрического. |
| 130 |
Затем вы попробуете перейти к решению уравнений третьей (может быть, и четвертой степени. |
| 131 |
Требование: умение делить с остатком многочлен на многочлен и понимание, что такое деление – однозначно. |
| 132 |
|
| 133 |
|
| 134 |
|
| 135 |
==={{anchor href="a31"}} Аналитическое (аксиоматическое) задание тригонометрических функций. 8, 10=== |
| 136 |
Обычно в школе тригонометрические функции вводятся исходя из геометрической интуиции. Но их можно задать и аксиоматически. Так же, как и в геометрии, где аксиоматическое основание – традиционно; и именно оно на протяжении веков было главным инструментом развития способности отличать верные рассуждения от неверных. |
| 137 |
В этом проекте вы и будете строить тригонометрию из аксиом. Если успеете, построите еще и комплексные числа. |
| 138 |
Требование: желательно знакомство с теоремой косинусов или готовность с ней быстро познакомиться. |
| 139 |
|
| 140 |
|
| 141 |
|
| 142 |
==={{anchor href="a31"}}Алгебраическое изготовление игры Доббль. 8, 10=== |
| 143 |
Понятие алгебраического поля, расширений полей. Исследование конечных полей и их расширений. Понятие векторного пространства над полем. Понятие проективной плоскости. На основании этих понятий вы исследуете возможности построения правильных вариантов игры Доббль. |
| 144 |
|
| 145 |
|
| 146 |
|
| 147 |
==Карпов Евгений Васильевич, Стрелкова Наталия Павловна, karpov@179.ru == |
| 148 |
==={{anchor href="a31"}}Как справиться с мышечной болью и усталостью от занятий спортом. 7,8,10=== |
| 149 |
как заниматься спортом с максимальной пользой и минимальной болью? |
| 150 |
1) разобраться в мифах на уровне теории (признано ли современной наукой, что помогает контрастный душ, растяжка, массаж, прикладывание лопуха, нажимание левым мизинцем на правое колено,...?) |
| 151 |
2) изучить механизмы появления и исчезновения мышечной боли |
| 152 |
3) практическая часть -- попробовать на себе и на других участниках школы комплексы упражнений и т.д. |
| 153 |
4) статистика -- провести опрос участников школы и обработать результаты |
| 154 |
5) очень важная часть -- сделать интерактивную базу данных, в идеале --- приложение в телефоне --- для скорой помощи тому, кто хочет уменьшить мышечную боль от уроков физкультуры, занятий спортом, копания грядок на даче, преодоления перевалов с рюкзаком в походе и других физических нагрузок |
| 155 |
Что-то из перечисленного можно будет не делать, но точно нельзя пропускать первый и последний пункт. |
| 156 |
Обсуждение с руководителями, разработка плана, поиск информации в интернете, программирование, опрос участников школы, проведение практических занятий, презентация результатов |
| 157 |
|
| 158 |
|
| 159 |
==Ильинский Дмитрий Геннадиевич, ilinskiy@179.ru== |
| 160 |
==={{anchor href="a31"}}Создание puzzle hunta для игры в последний вечер. 7,8,10=== |
| 161 |
Цель проекта - сделать игру для последнего вечера, основанную на загадках (см. https://en.wikipedia.org/wiki/Puzzle_hunt) математической направленности. Надо: |
| 162 |
1. Посмотреть на разные типы загадок, выбрать понравившиеся, переформулировать /перевести под наши нужды. |
| 163 |
2. Тестировать загадки друг на друге, чтобы выявить сложные места и написать подсказки. |
| 164 |
3. Если есть желающие попрограммировать - помочь написать телеграм-бота для самой игры |
| 165 |
4. Во время самой игры следить, чтобы всё работало. После окончания игры нужно будет быстро собрать статистику. |
| 166 |
|
| 167 |
|
| 168 |
|
| 169 |
==={{anchor href="a31"}}Криптографические протоколы, вероятностные тесты на простоту. 7,8=== |
| 170 |
Одной из больших проблем криптографии XX века была передача ключа по открытым каналам. Представьте, что есть два человека A и Б, которые хотят обменяться информацией друг с другом, и есть сторонний наблюдатель, который перехватывает любую информацию, которою A и Б передают друг другу? Оказывается, можно придумать такой алгоритм (протокол), который позволит A и Б безопасно это сделать. В основном мы будем обсуждать самую простую версию этого протокола (остатки, порядки элементов), а также (если будет время) обсудим сопутствующие вопросы (вероятностные тесты на простоту). |
| 171 |
|
| 172 |
Требования минимальные: надо уметь работать с остатками по модулю p, ничего больше не предполагается. 10-классники могут принять участие, но кажется, они про это уже хорошо знают? |
| 173 |
Будет как минимум одна лекция - вводная в курс + листок с задачами, которые можно решать |
| 174 |
|
| 175 |
|
| 176 |
==={{anchor href="a31"}}Стабильные паросочетания. 7,8,10=== |
| 177 |
“Задача об устойчивых паросочетаниях (или задача о марьяже) — задача из теории кооперативных игр, возникшая в середине 20-го века. Требуется найти стабильные соответствия между элементами двух множеств, имеющих свои предпочтения. Алгоритм нахождения решения был сформулирован и доказан в 1962 году и имеет широкие применения, такие как распределения врачей по больницам, стажировка сотрудников фирм, распределение пользователей сети по серверам. Авторы этого алгоритма были удостоены Нобелевской премии в 2012-м году “за теорию устойчивого распределения и моделирование некоммерческих рынков.” |
| 178 |
|
| 179 |
Требования минимальные: будут использоваться понятия множества, отображения, графы, полезно будет также иметь представление о паросочетаниях, но это всё не обязательно. |
| 180 |
Будет как минимум одна лекция - вводная в курс + листок с задачами, которые можно решать |
| 181 |
|
| 182 |
|
| 183 |
==={{anchor href="a31"}}Потоки на графах. 7,8,10=== |
| 184 |
В теории оптимизации и теории графов, задача о максимальном потоке заключается в нахождении такого потока по транспортной сети, что сумма потоков из истока, или, что то же самое, сумма потоков в сток максимальна. Эта задача является частным случаем более трудных задач, например задаче о циркуляции. |
| 185 |
|
| 186 |
В 1955 году был впервые предложен алгоритм (названный в честь его авторов, Форда и Фалкерсона), специально предназначенный для решения этой задачи. В дальнейшем он неоднократно улучшался. |
| 187 |
|
| 188 |
|
| 189 |
Мы обсудим постановку и решение задачи, а также различные применения в теории графов. |
| 190 |
|
| 191 |
Требования: базовая теория графов |
| 192 |
Будет как минимум одна лекция - вводная в курс + листок с задачами, которые можно решать |
| 193 |
|
| 194 |
|
| 195 |
==Швецов Дмитрий Викторович, t.me/shvetsov_dima== |
| 196 |
==={{anchor href="a31"}}Надстройки. 7-8=== |
| 197 |
"На сторонах треугольника/четыёрухгольника построили...". До наших дней на математических олимпиадах самого разного уровня предлагаются конструкции, в которых на сторонах строятся правильные треугольники, квадраты и т.п. В проекте вам предлагается разобраться с подобного рода конструкциями, параллельно будем придумывать новые задачи. |
| 198 |
|
| 199 |
|
| 200 |
|
| 201 |
==={{anchor href="a31"}}Вокруг задачи Произволова В.В.. 8 и 10=== |
| 202 |
Простая по виду конструкция "Угол в квадрте"(https://geometry.ru/articles/angle_in_square.pdf) отражает в себе многие идеи элементарной геометрии. В проекты сначала познакомимся с уже известными результатми конструкции, а затем будем искать новое. |
| 203 |
|
| 204 |
|
| 205 |
|
| 206 |
==={{anchor href="a31"}}Парабола v.s. окружность. 8 и 10=== |
| 207 |
Оказывается, что некоторые утверждения геометрии окружности переносятся и на параболы. В проекте будем разбираться в этом: https://dev.mccme.ru/~merzon/conics/conics-alg.pdf |
| 208 |
|
| 209 |
|
| 210 |
|
| 211 |
==Даня Макаров, t.me/danyam127== |
| 212 |
==={{anchor href="a31"}}Недоказуемость, быстрорастущие функции и ординалы. очень сложно=== |
| 231 |
|
| 232 |
==Саша Юран, t.me/karapsina== |
| 233 |
==={{anchor href="a31"}}Японские головоломки . (любой класс)=== |
| 234 |
Существует великое множество головоломок, которые можно решать на бумаге. Все знают судоку и номограммы (они же японские кроссворды). Есть и другие. Лично мне больше всего нравятся masyu и yajilin. В проекте можно заниматься разными вещами, например, придумать новый вид головоломок или научиться составлять головоломки старых видов. Можно задаться вопросом: какое минимальное количество информации должно быть дано, чтобы решение головоломки стало единственным? Например, какое минимальное количество клеток нужно покрасить на доске n*n так, чтобы по всем белым клеткам был ровно один способ пройти по циклу, переходя только в соседние по стороне клетки? |
| 235 |
|
| 236 |
Материалы: погглите и поразгадывайте какие-нибудь головоломки. Например, masyu, yajilin, nurikabe, tapa, итд. Например, на сайте https://puzz.link/db/ |
| 237 |
|
| 238 |
|
| 239 |
|
| 240 |
==={{anchor href="a31"}}Циклические коды . 10=== |
| 241 |
Теория кодирований занимается следующим вопросом: как закодировать сообщение так, чтобы даже если при передаче сообщения возникло несколько ошибок, можно было восстановить исходное сообщение. Для исправления k ошибок подряд, к примеру, достаточно построить набор строк из нулей и единиц такой, что любые две строки набора отличаются друг от друга хотя бы в k позициях. |
| 242 |
|
| 243 |
Мы будем реализовывать один из таких кодов — циклический. У проекта две части: математическая, в которой мы будем строить код с применением линейной алгебры и круговых многочленов и программная, в которой нужно реализовать циклический код на компьютере и проверить, насколько качественно он работает. |
| 244 |
|
| 245 |
Материалы: для математической части нужно помнить теорию чисел (например, малую теорему Ферма), в реализационной части нужен кто-то, кто может написать класс. |
| 246 |
|
| 247 |
Материалы скоро будут в папке https://drive.google.com/drive/folders/1MTVMt8ES1H6mhzv8Xi4HB5OhjL5NEBtI |
| 248 |
|
| 249 |
|
| 250 |
|
| 251 |
==Игорь Эльман, ielman@179.ru @iGorashx== |
| 252 |
==={{anchor href="a31"}}Что можно и что нельзя построить циркулем и линейкой?. 10 (и для супер увлеченных 8)=== |
| 253 |
Можно ли циркулем и линейкой разделить данный угол на три равные части, построить квадрат, равновеликий данному кругу или построить куб в два раза большего объема, чем данный? Ответ на эти задачи, которые занимали ещё древних греков, вам, вероятно, известен. В ходе проекта обоснуем этот ответ и попробуем замахнуться на результат Гаусса о построимости правильных многоугольников. |
| 254 |
Решать и обсуждать задачи из листка. При желании школьников, возможно провести открытую пару по теме проекта |
| 255 |
|
| 256 |
|
| 257 |
==Райко Илья Глебович, https://t.me/ilya0x2dilya== |
| 258 |
==={{anchor href="a31"}}Как компьютеры доказывают теоремы?. 10=== |