Statements

Выведите координаты отраженного относительно нормали данного вектора. Для этого следует создать функцию в класс вектора метод getReflection(), принимающего вектор, от которого нужно отразить и возвращающий отраженный вектор.

Входные данные

Эта задача проверяется мультитестом.

На первой строке расположено число $N$ - количество тестов.

На следующих $2 N$ строках расположены $N$ тестов, каждый занимает две строки. На первой строке каждого теста три действительных координаты нормали. На второй, координаты вектора, отражение которого требуется вычислить.

Выходные данные

Вывести $N$ троек чисел - координаты соответствующих векторов.

Пример

Входные данные

Выходные данные

0 0 1
-1 -1 1

Дан источник света, сфера и точка на ней.

Выведите долю отраженного освещения от этого источника для этой точки.

Входные данные

Эта задача проверяется мультитестом.

На первой строке задается тип источника света "point" или "directional" и его координаты, если иcточник точечный или направление 1.

На второй строке пять действительных чисел - координаты центра, радиус сферы и коэффициент гладкости материала сферы.

Далее следует число $N$ - количество тестов. На следующих $N$ строках расположено по три числа - координаты точки на данной сфере.

Выходные данные

Выведите одно число - долю отраженного света.

Примеры

Входные данные

directional 1 0 0
0 1 1.1 1 1
1
0.408248 1.40825 0.283503

Выходные данные

0.00552434

Входные данные

point -2 2 0
0 0 1.1 1 2
1
0 1 1.1

Выходные данные

Примечание

Рассчитывайте отражение как $\cos^{k} α$ , где $α$ - угол между отраженным лучом от нормали в точке к источнику и лучом от точки в камеру, а $k$ - коэффициент гладкости материала поверхности сферы.

В этой задаче по данной сцене нужно сгенерировать изображение c учетом гладкости поверхности без учета теней.

Входные данные

В первой строке задается натуральное $N$ — количество сфер. В следующих $N$ строках расположены по восемь чисел $x c_{i}, y c_{i}, z c_{i}, r c_{i}, r_{i}, g_{i}, b_{i}, s_{i}$ - координаты и радиус $i$ -й сферы, ее цвет (три компоненты красная, зеленая, синяя) и коэффициент гладкости поверхности (specular).

В $N + 1$ -й строке задается натуральное $M$ — количество источников света. В следующих $M$ строках расположены их характеристики: сначала задается тип источника света "point" или "directional", его координаты, если иcточник точечный, или направление, если направленный, и яркость (положительное действительное число).

Также в сцене должен быть добавлен рассеивающий свет яркостью 0.2.

Выходные данные

Результатом работы вашей программы должен быть файл output.bmp c рендером сцены. Цвет фона — черный.

Пример

Входные данные

2
0.5 0 2 0.3 255 0 0  100
-0.5 0 2 0.3 0 255 0 300
2
d 1 -1 0 0.4
p 0 5 0 0.4

Выходные данные

см. рисунок

Примечание

$\text{[math]}$

Дан источник света, и набор сфер.

Известно, что все источники света располагается "за сценой", формально: не существует отрезков, соединяющих две точки любых объектов, содержащих точку, в которой располагается источник света.

Даны так же точки Viewport-а.

Определите, нужно ли учитывать свет от данного источника в каждой точке или нет.

Входные данные

На первой строке задается тип источника света "point" или "directional" и его координаты, если иcточник точечный или направление, если направленный.

Далее следует число $N$ - количество сфер.

На следующих $N$ строках по четыре действительных числа - координаты центра и радиус сферы.

Далее следует число $M$ - количество точек Viewport-a.

На следующих $M$ строках по два действительных числа - координаты $x$ и $y$ точки Viewport.

Выходные данные

Выведите $M$ ответов на задачу

YES, если свет от этого источника нужно учитывать для этой точки и NO, если нет.

Пример

Входные данные

directional 1 0 0
2
0 0 3 1
2 0 3 1
4
0 0
-0.3 0
0.3 0
0.4 0.4

Выходные данные

YES
YES
NO
NO

В этой задаче по данной сцене нужно сгенерировать изображение c учетом гладкости поверхности и учетом теней.

Входные данные

В первой строке задается натуральное $N$ — количество сфер. В следующих $N$ строках расположены по восемь чисел $x c_{i}, y c_{i}, z c_{i}, r c_{i}, r_{i}, g_{i}, b_{i}, s_{i}$ - координаты и радиус $i$ -й сферы, ее цвет (три компоненты красная, зеленая, синяя) и коэффициент гладкости поверхности (specular).

В $N + 1$ -й строке задается натуральное $M$ — количество источников света. В следующих $M$ строках расположены их характеристики: сначала задается тип источника света "point" или "directional", его координаты, если иcточник точечный, или направление, если направленный, и яркость (положительное действительное число).

Также в сцене должен быть добавлен рассеивающий свет яркостью 0.2.

Выходные данные

Результатом работы вашей программы должен быть файл output.bmp c рендером сцены. Цвет фона — черный.

Пример

Входные данные

2
0.3 0 2 0.3 255 0 0  100
-0.3 0 2 0.3 0 255 0 300
2
d 1 -1 0 0.4
p 5 2 2 0.4

Выходные данные

см. рисунок

Примечание

$\text{[math]}$

В этой задаче нужно добавить свойство отражения к материалу и сгенерировать изображение c глубиной рекурсии 3.

Входные данные

В первой строке задается натуральное $N$ — количество сфер. В следующих $N$ строках расположены по девять чисел $x c_{i}, y c_{i}, z c_{i}, r c_{i}, r_{i}, g_{i}, b_{i}, s_{i}, r f_{i}$ - координаты и радиус $i$ -й сферы, ее цвет (три компоненты: красная, зеленая, синяя), коэффициент гладкости поверхности (specular) и коэффициент ee отражения (reflective).

В $N + 1$ -й строке задается натуральное $M$ — количество источников света. В следующих $M$ строках расположены их характеристики: сначала задается тип источника света "point" или "directional", его координаты, если иcточник точечный, или направление, если направленный, и яркость (положительное действительное число).

Также в сцене должен быть добавлен рассеивающий свет яркостью 0.2.

Выходные данные

Результатом работы вашей программы должен быть файл output.bmp c рендером сцены. Цвет фона — черный.

Пример

Входные данные

2
0.6 0 2 0.7 255 0 0  100 0.5
-0.6 0.4 2 0.5 0 255 0 20 0.4
2
p 0 5 0 0.4
p -5 0 -5 0.4

Выходные данные

см. рисунок

Примечание

$\text{[math]}$