pgm04 — Цикл for

Цикл `for` и перебор объектов

Цикл for в языке Питон позволяет перебирать... почти всё, что угодно: объекты из списка, числа из арифметической прогрессии, элементы списков, буквы слов и т.п. В цикле for указывается переменная и множество значений, по которому будет пробегать переменная. Множество значений может быть задано списком, кортежем, строкой или диапазоном.

Вот простейший пример использования цикла, где в качестве множества значений используется кортеж:

i = 1
for color in 'красный', 'оранжевый', 'жёлтый', 'зелёный', 'голубой', 'синий', 'фиолетовый':
    print(i,'-й цвет радуги — это ', color, sep='')
    i += 1

Эта программа выведет все цвета радуги:

1-й цвет радуги — это красный
2-й цвет радуги — это оранжевый
3-й цвет радуги — это жёлтый
4-й цвет радуги — это зелёный
5-й цвет радуги — это голубой
6-й цвет радуги — это синий
7-й цвет радуги — это фиолетовый

В этом примере переменная color последовательно принимает значения 'красный', 'оранжевый' и т.д. В теле цикла выводится сообщение, которое содержит название цвета, то есть значение переменной color, а также номер итерации цикла — число, которое сначала равно 1, а потом увеличивается на один (инструкцией i += 1 с каждым проходом цикла).

В списке значений могут быть выражения различных типов, например:

for obj in 1, 2, 3, 'one', 'two', 'three':
    print(obj)

При первых трёх итерациях цикла переменная i будет принимать значение типа int, при последующих трёх — типа str.

Функция `enumerate`

Вернёмся к первому примеру. В случаях, когда вместе с элементами нужны также и их индексы, идеоматический подход в питоне выглядит так:

for i, color in enumerate(('красный', 'оранжевый', 'жёлтый', 'зелёный', 'голубой', 'синий', 'фиолетовый')):
    print(i + 1, '-й цвет радуги — это ', color, sep='')

Функция enumerate возвращает пары из порядкового номера элемента начиная с нуля и собственно самого элемента. В данном примере ещё лучше воспользоваться параметром start, тогда нумерация начнётся не с нуля, а с указанного в параметре start значения:

for i, color in enumerate(('красный', 'оранжевый', 'жёлтый', 'зелёный', 'голубой', 'синий', 'фиолетовый'), start=1):
    print(i, '-й цвет радуги — это ', color, sep='')

Функция `range` (повторы кода и числа от $0$ до $n-1$)

Очень часто циклы for используются либо для повторения какой-либо последовательности действий заданное число раз, либо для прохода по нескольким последовательным числам.

Для повторения цикла некоторое заданное число раз n можно использовать цикл for вместе с функцией range вот так:

for i in range(5):
    print('Привет, цикл!')

Привет, цикл!
Привет, цикл!
Привет, цикл!
Привет, цикл!
Привет, цикл!

А если нужно пройти по последовательным числам, то нужно просто использовать индексную переменную:

s = 0
for i in range(5):
    print('i =', i, 'i² =', i * i)
    s += i * i
print('0² + 1² + ... + 4² =', s)

i = 0 i² = 0
i = 1 i² = 1
i = 2 i² = 4
i = 3 i² = 9
i = 4 i² = 16
0² + 1² + ... + 4² = 30

В качестве n в range(n) может использоваться числовая константа, переменная или произвольное арифметическое выражение (например, 2 ** 10). Если значение n равно нулю или отрицательное, то тело цикла не выполнится ни разу.

Короткий код выше эквивалентен такому:

s = 0
# начало цикла
i = 0
print('i =', i, 'i² =', i * i)
s += i * i
i = 1
print('i =', i, 'i² =', i * i)
s += i * i
i = 2
print('i =', i, 'i² =', i * i)
s += i * i
i = 3
print('i =', i, 'i² =', i * i)
s += i * i
i = 4
print('i =', i, 'i² =', i * i)
s += i * i
# цикл окончен
print('0² + 1² + ... + 4² =', s)

Функция `range` (перебор членов арифметической прогрессии)

От $a$ до $b-1$

Вообще слово range означает дословно «диапазон» или «ряд». Если написать её так:

for i in range(a, b):
    Тело цикла

то индексная переменная i будет принимать значения от a до b - 1, то есть числа от первого параметра до второго, но обязательно не включая второй. Если же a ⩾ b, то цикл не будет выполнен ни разу.

Например, для того, чтобы просуммировать значения чисел от 1 до n можно воспользоваться следующей программой:

sum = 0
for i in range(1, n + 1):
    sum += i

В этом примере переменная i принимает значения 1, 2, ..., n, и значение переменной sum последовательно увеличивается на указанные значения.

В порядке убывания и с произвольным шагом

Наконец, чтобы организовать цикл, в котором индексная переменная будет уменьшаться, необходимо использовать функцию range с тремя параметрами. Первый параметр задаёт начальное значение индексной переменной, второй параметр — значение, до которого будет изменяться индексная переменная (не включая его!), а третий параметр — величину изменения индексной переменной. Например, сделать цикл по всем нечётным числам от 1 до 99 можно при помощи функции range(1, 100, 2), а сделать цикл по всем числам от 100 до 1 можно при помощи range(100, 0, -1).

Более формально, цикл for i in range(a, b, d) при d > 0 задаёт значения индексной переменной i = a, i = a + d, i = a + 2 * d и так для всех значений, для которых i < b. Если же d < 0, то переменная цикла принимает все значения i > b.

Упражнения

A: Ряд — 1

Даны два целых числа A и B (при этом A≤B). Выведите все числа от A до B включительно.

1
5

1 2 3 4 5

IDE

B: Ряд — 2

Даны два целых числа A и В. Выведите все числа от A до B включительно, в порядке возрастания, если A < B, или в порядке убывания в противном случае.

5
1

5 4 3 2 1

IDE

C: Ряд — 3

Напечатайте в порядке убывания 100 наименьших квадратов целых положительных чисел. Программа ничего не получает на вход, только выводит нужные числа.

IDE

D: Ряд — 4

Дано натуральное число $n$. Напечатайте все $n$-значные нечетные натуральные числа в порядке убывания.

9 7 5 3 1

IDE

Отладка (debugging) в PyCharm. Запуск и консоль

При написании программ очень часто оказывается, что программа работает неправильно. И в ней нужно найти и исправить ошибку. Ошибки являются неотъемлемой частью написания кода, поэтому нужно уметь их искать и исправлять. PyCharm предоставляет очень удобные инструменты для отладки, и сейчас мы будем учиться их использовать.

Создайте файл с именем debug.py, скопируйте вот этот код и запустите:

n = -1
divisor = -1
for i in range(int(n ** 0.5)):
    if n % i == 0:
        divisor = i
        break
if divisor < 0:
    print('prime')
else:
    print('divisor', divisor)

Запуск приведёт к примерно такой ошибке:

    for i in range(int(n ** 0.5)):
                   ^^^^^^^^^^^^^
TypeError: int() argument must be a string, a bytes-like object or a real number, not 'complex'

Хм-м... Что-то про сложность... Итак, давайте начинать дебажить. Для этого кликните на номер строчки с кодом for i in range(int(n ** 0.5)):, это добавит breakpoint — точку остановки отладки. Если теперь нажать на характерную пиктограмму с жучком (горячая клавиша — Shift+F10), то выполнение программы остановится перед выполнением этой строчки.
Кликайте на картинку, чтобы увеличить:

Вы увидите значения переменных прямо в коде, а также внизу, в окне «Debug»->«Threads & Variables». Внизу также указываются типы значений переменных. Ок, пока ещё не очень понятно. Что-то в выражении int(n ** 0.5) работает неправильно. И у нас есть возможность выяснить, что именно. Для этого мы можем открыть консоль, после чего вводить туда значения и смотреть результат:

DBA: Debug. Запуск и консоль

Создайте файл с кодом из примера выше. Поставьте breakpoint в строчке с циклом for. Запустите отладку. Откройте консоль. Введите по очереди: n и n ** 0.5. Сделайте скриншот и сдайте в тестирующую систему.
Должно получиться что-то такое.

Отладка (debugging) в PyCharm. Изменение значений на ходу.

Ок, неплохо. Можно остановиться в любой момент остановиться и вычислить что угодно. Более того, даже можно не писать руками нужные значения. Можно выделить любой фрагмент кода (например, n ** 0.5) и нажать Alt+Shift+E (Execute selection in console), и выделенный фрагмент кода будет выполнен в консоли.

Кроме изучения переменных, их можно даже менять. Для этого нужно просто написать соответсвующее равенство в консоли. После этого можно нажимать на «Step over» (хоткей — F8), чтобы дальше выполнять программу по шагам.

DBB: Debug. Изменение значений на ходу

Создайте файл с кодом из примера выше. Поставьте breakpoint в строчке с циклом for. Запустите отладку. Откройте консоль. Поменяйте значение числа n на 4. Обратите внимание, значение переменной n в коде сразу поменялось. Сделайте один шаг, чтобы выполнение остановилось на строчке с if. Сделайте скриншот и сдайте в тестирующую систему.
Должно получиться что-то такое.

Отладка (debugging) в PyCharm. Остановка при исключениях.

Иногда программа падает по непонятной причине. Очень удобно сразу посмотреть, чему были равны различные переменные в этот момент. И в PyCharm'е это очень удобно делать. Для этого нужно включить в настройках дебага остановку перед любым исключением. Делаем клик правой кнопкой мыши на любой breakpoint (на красном кружочке слева), жмём More (или сразу хоткей Ctrl+Shift+F8). Там ставим галочку на «Any exception» и на «Activation policy»->«On raise», затем — Done.

Теперь если ваша программа упадёт в режиме отладки, то сразу после возникновения ошибки отладка остановится, и можно будет посмотреть, что происходило, а также поэксперементировать с переменными.

DBC: Debug. Остановка при исключениях

Настройте остановку отладки при выбрасывании ошибки как описано выше. Замените в коде n = -1 на n = 4 и запустите отладку. Отладка должна остановиться на строчке с if. Сделайте скриншот и сдайте в тестирующую систему.
Должно получиться что-то такое.

Отладка (debugging) в PyCharm. Watches.

В программе выше range начинается с нуля, поэтому возникает деление на ноль. Ок, поправим программу (теперь n = 25) и запустим:

n = 25
divisor = -1
for i in range(2, int(n ** 0.5)):
    if n % i == 0:
        divisor = i
        break
if divisor < 0:
    print('prime')
else:
    print('divisor', divisor)
# prime

Программа говорит, что число 25 простое, хотя оно явно составное. Но вроде же всё правильно: проверяем все делители от 2 до $\sqrt{n}$, что может пойти не так?

Одна из удобных фич — это watches — список значений, которые вычисляются и выводятся в окне с переменными на каждом шаге. Если ввести какое-нибудь выражение в окне дебага в строке «Evaluate expression or add a watch» и нажать Ctrl+Shift+Enter (или значок с очками справа), то это выражение будет вычиляться и отображаться на каждом шагу. Кроме этого, если во время дебага кликнуть на стрелочку вниз справа от отображаемого во время отладки прямо в коде значения переменной, то можно будет добавить inline watch — значение, которое отображается прямо в коде.

DBD: Debug. Watches

В программе выше замените n = 25 на n = int(input()). Вводить значение для n во время отладки нужно будет в окне «Console». Запустите отладку с n = 25. Добавьте в watches выражения: n ** 0.5, int(n ** 0.5) и n % i. «Дошагайте» до i = 4, сделайте скриншот и сдайте в тестирующую систему.
Должно получиться что-то такое.

DBE: Debug. Conditional breakpoints

Для отладки есть ещё несколько полезных инструментов и кнопочек. Они станут особенно полезны, когда дело дойдёт до функций. Но именно эта фича — conditional breakpoints — помогает при дебаге больших циклов. Научитесь ей пользоваться самостоятельно.

from hashlib import sha256

hasher = sha256()
for i in range(1000000):
    hasher.update(str(i).encode())
final_hash = hasher.hexdigest()
print("Final hash:", final_hash)

Добавьте в watch выражение hasher.hexdigest() и остановите отладку при i = 179179.
Должно получиться что-то такое.

Обратите внимание: модифицировать программу (разбивать цикл на два, менять range или добавлять внутрь if) нельзя!

E: Сумма кубов

По данному натуральном $n$ вычислите сумму $1^3+2^3+3^3+...+n^3$.

★★

Это число можно вычислить и без суммирования. Напишите в комментариях чему она равна и почему.

IDE

F: Сумма произведений соседних чисел

По данному натуральному $n$ вычислите сумму $1\times2+2\times3+...+(n-1)\times n$.

IDE

G: Факториал

По данному целому неотрицательному $n$ вычислите значение $n!$.

★★★

Напишите программу, которая вычисляет 1,000,000! за одну минуту. Не пытайтесь вывести это число (в нём около 5565709 десятичных цифр, и попытка вывода может занять больше 20 минут). Чтобы проверить правильность ответа посмотрите на длину в двоичной записи. Если ответ хранится в переменной x, то x.bit_length() = 18488885.
PS. Функцию factorial из модуля math разумеется нельзя использовать.

★★★★★

Напишите программу, которая вычисляет 1,000,000! за одну... секунду!. Ну ладно, можно за пять :).

IDE

H: Сумма чисел от 1 до n

По данному натуральному $n\ge1$ вычислите сумму $1+2+...+n$. Ответ выведите в виде вычисленного выражение и его значения в точности, как показано в примере.

В этой задаче нельзя использовать if.

1+2+3+4=10

1=1

IDE

I: Сумма произведений соседних чисел — 2

По данному натуральному $n\ge2$ вычислите сумму $1\times2+2\times3+...+(n-1)\times n$. Ответ выведите в виде вычисленного выражение и его значения в точности, как показано в примере.

В этой задаче нельзя использовать if.

1*2+2*3+3*4=20

1*2=2

IDE

J: Четные числа

По данным двум натуральным числам A и B (A≤B) выведите все чётные числа на отрезке от A до B. В этой задаче нельзя использовать инструкцию if.

1
10

2 4 6 8 10

IDE

K: Флаги

Напишите программу, которая по данному числу $n$ от 1 до 9 выводит на экран n флагов. Изображение одного флага имеет размер 4×4 символов, между двумя соседними флагами также имеется пустой (из пробелов) столбец. Разрешается вывести пустой столбец после последнего флага и вообще допускается вывод пробелов в конце строк. Внутри каждого флага должен быть записан его номер — число от 1 до $n$.

Символ обратного слэша “\” в текстовых строках имеет специальное значение. Чтобы включить в состав текстовой строки такой символ, его нужно повторить дважды. Например, для вывода на экран одного такого символа можно использовать такой код: print("\\").

+___ +___ +___ 
|1 / |2 / |3 / 
|__\ |__\ |__\ 
|    |    |

+___
|1 /
|__\
|

IDE

L: Звездочки

Дано 10 целых чисел. Считайте каждое из этих чисел и выведите столько символов “*” чему равно это число. Выводите число сразу же после считывания числа.

*
**
***
****
*****
******
*******
********
*********
**********

IDE

M: Сумма N чисел

Дано несколько чисел. Вычислите их сумму. Сначала вводите количество чисел N, затем вводится ровно N целых чисел. Какое наименьшее число переменных нужно для решения этой задачи?

★

Какое наименьшее число переменных нужно для решения этой задачи (если не использовать никаких хаков)? Напишите в комментариях сколько и почему.

IDE

N: Делители

По данному натуральному числу $n\le 1000$ выведите все натуральные делители числа $n$ в порядке возрастания. Числа нужно выводить в одной строке через пробел (вспомните про параметры функции print).

1 2 5 10

IDE

O: Количество нулей

Дано N чисел: сначала вводится число N, затем вводится ровно N целых чисел. Подсчитайте количество нулей среди введенных чисел и выведите это количество.

IDE

P: Цифры числа

Дано 10-значное число. Выведите все цифры этого числа в обратном порядке по одной, без разделителей.

1234567890

0987654321

IDE

Q: Замечательные числа — 1

Найдите и выведите все двузначные числа, которые равны удвоенному произведению своих цифр.

Программа не требует ввода данных с клавиатуры, просто выводит список искомых чисел.

IDE

R: Замечательные числа — 2

Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя цифрами, равными этому числу. Найдите и выведите все такие числа.

Программа не требует ввода данных с клавиатуры, просто выводит список искомых чисел.

IDE

S: Замечательные числа — 3

Дано натуральное число n. Выведите в порядке возрастания все трехзначные числа, сумма цифр которых равна $n$.

IDE

T: Лесенка

По данному натуральному $n\le 9$ выведите лесенку из $n$ ступенек, $i$-я ступенька состоит из чисел от 1 до $i$ без пробелов.

1
12
123

IDE

U: Замечательные числа — 4

Даны два четырёхзначных числа A и B. Выведите все четырёхзначные числа на отрезке от A до B, запись которых является палиндромом.

1600
2100

IDE

V: Замечательные числа — 5

Даны два четырёхзначных числа A и B. Выведите в порядке возрастания все четырёхзначные числа на отрезке от A до B, запись которых содержит ровно три одинаковые цифры.

1900
2100

IDE

W: Сумма факториалов

По данному натуральном $n$ вычислите сумму $1!+2!+3!+...+n!$. В решении этой задачи можно использовать только один цикл.

IDE

X: Домино

Рассмотрим $N$-домино. В таком домино каждая костяшка состоит из двух половинок, на каждой из которых нарисовано от 0 до $N$ точек. Полный комплект костяшек такого домино содержит все возможные костяшки, каждую по одному разу. Например, для $N=2$ в комплект войдут следующие костяшки: (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2) и (2,2). По заданному $N$ ($1\le N \le 30$) определите, сколько всего точек изображено на всех костяшках полного комплекта $N$-домино.

Тесты к этой задаче закрытые.

IDE

Y: Треугольная последовательность

Дана монотонная последовательность, в которой каждое натуральное число $k$ встречается ровно $k$ раз: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ...

По данному натуральному $n$ выведите первые $n$ членов этой последовательности. Решите задачу при помощи одного цикла for. Операция умножения строки на число также не допускается.

1 2

1 2 2 3 3

IDE

Z: Остатки

Даны целые неотрицательные числа a, b, c, d, при этом 0≤c<d. Выведите в порядке возрастания все числа от a до b, которые дают остаток c при делении на d.

В этой задаче нельзя использовать инструкцию if, операторы сравнения (< и т.д.), должен быть только один цикл.

1 3

IDE

ZA★: Транспортные расходы

Необходимо заказать транспорт для перевозки $N$ человек. Заказывать можно автобусы и такси. В каждый автобус можно посадить не более 50 человек, в каждое такси — не более 4 человек. Стоимость заказа автобуса составляет $A$ рублей, такси — $B$ рублей (разумеется, $A \gt B$).

Определите, какое количество автобусов и такси нужно заказать, чтобы потратить как можно меньшую сумму денег.

Программа получает на вход три целых числа: $N$, $A$, $B$ ($1 \le N \le 10^5$, $1 \le B \lt A \le 1000$).

Выведите два числа — количество автобусов и количество такси для заказа в оптимальном случае. Если возможных ответов несколько, выведите любой.

Тесты к этой задаче закрытые.

4
3
2

0 1

IDE

ZB★: Кривая дракона

Кривая дракона — один из наиболее известных фракталов. Она строится так: на первом шаге проводится отрезок из начала координатной плоскости в точку (0; 1). Далее на каждом шаге из конца фрактала повторяется уже нарисованная часть фигуры, повернутая на 90 градусов против часовой стрелки

По данному числу $N\ge 1$ определите конец кривой дракона после выполнения $N$ шагов.

Тесты к этой задаче закрытые.

1 1

2 -2

IDE

ZC★: Магический квадрат

Магический квадрат — это таблица 3×3, в каждой из ячеек которой находятся числа от 0 до 9, числа могут повторяться, но сумма чисел в каждой строке и каждом столбце равна одному числу $N$.

Определите по данному $N$ сколько существует различных магических квадратов с суммой чисел в каждой строки и каждом столбце, равной $N$.

Программа получает на вход одно целое неотрицательное число $N$ и должна вывести искомое число вариантов.

IDE

ZD★★: Скорая помощь

Бригада скорой помощи выехала по вызову в один из отделенных районов. К сожалению, когда диспетчер получил вызов, он успел записать только адрес дома и номер квартиры $K_1$, а затем связь прервалась. Однако он вспомнил, что по этому же адресу дома некоторое время назад скорая помощь выезжала в квартиру $K_2$, которая расположена в подъезде $P_2$ на этаже $N_2$. Известно, что в доме $M$ этажей и количество квартир на каждой лестничной площадке одинаково. Напишите программу, которая вычилсяет номер подъезда $P_1$ и номер этажа $N_1$ квартиры $K_1$.

Программа получает на вход пять положительных целых чисел $K_1$, $M$, $K_2$, $P_2$, $N_2$. Все числа не превосходят 1000.

Выведите два числа $P_1$ и $N_1$. Если входные данные не позволяют однозначно определить $P_1$ или $N_1$, вместо соответствующего числа напечатайте 0. Если входные данные противоречивы, напечатайте два числа –1 (минус один).

Тесты к этой задаче закрытые.

2 3

0 1

-1 -1

IDE

ZE★: Страусиная ферма

На страусиной ферме есть $N\times M$ птиц. Каждому страусу соорудили по загону, установив перегородки так, чтобы они образовывали прямоугольник из $N$ строк и $M$ столбцов. Тем самым образуется ровно $N\times M$ квадратных загонов $1\times 1$.

В один прекрасный осенний день страус Чак, находившийся в нижнем левом загоне, почувствовал острую необходимость отправиться по важным и неотложным страусиным делам. Он начал пробивать себе путь на волю, ломая перегородки. Сначала он сломал правую перегородку и переместился загоном правее. Потом он сломал верхнюю перегородку и переместился вверх. Далее он прокладывал себе путь по такому же принципу: ломая попеременно то правую, то верхнюю перегородку, пока, наконец, не оказался на свободе.

Хозяин, увидев разгром, учиненный Чаком, сильно расстроился. Но делать нечего —надо приводить все в порядок. Он отправил письмо на ближайшую лесопилку, указав, сколько у него осталось перегородок, но забыв при этом указать, сколько ему требуется.

Помогите работникам лесопилки: зная, сколько у хозяина осталось перегородок, определите, каких размеров могла быть ферма.

Программа получает на вход одно число $X$, $1\le X\le 10^9$ — количество оставшихся перегородок.

Программа должна вывести все возможные варианты размеров фермы, в виде чисел $N$ и $M$, по одному варианту в строке. Порядок вывода вариантов не важен.

3 1
2 2

IDE

Цикл for и перебор объектов

Функция enumerate

Функция range (повторы кода и числа от $0$ до $n-1$)

Функция range (перебор членов арифметической прогрессии)

От $a$ до $b-1$

В порядке убывания и с произвольным шагом

Упражнения

A: Ряд — 1

B: Ряд — 2

C: Ряд — 3

D: Ряд — 4

Отладка (debugging) в PyCharm. Запуск и консоль

DBA: Debug. Запуск и консоль

Отладка (debugging) в PyCharm. Изменение значений на ходу.

DBB: Debug. Изменение значений на ходу

Отладка (debugging) в PyCharm. Остановка при исключениях.

DBC: Debug. Остановка при исключениях

Отладка (debugging) в PyCharm. Watches.

DBD: Debug. Watches

DBE: Debug. Conditional breakpoints

E: Сумма кубов

F: Сумма произведений соседних чисел

G: Факториал

H: Сумма чисел от 1 до n

I: Сумма произведений соседних чисел — 2

J: Четные числа

K: Флаги

L: Звездочки

M: Сумма N чисел

N: Делители

O: Количество нулей

P: Цифры числа

Q: Замечательные числа — 1

R: Замечательные числа — 2

S: Замечательные числа — 3

T: Лесенка

U: Замечательные числа — 4

V: Замечательные числа — 5

W: Сумма факториалов

X: Домино

Y: Треугольная последовательность

Z: Остатки

ZA★: Транспортные расходы

ZB★: Кривая дракона

ZC★: Магический квадрат

ZD★★: Скорая помощь

ZE★: Страусиная ферма

Цикл `for` и перебор объектов

Функция `enumerate`

Функция `range` (повторы кода и числа от $0$ до $n-1$)

Функция `range` (перебор членов арифметической прогрессии)