Цикл for

Упражнения

A: Ряд - 1

Даны два целых числа A и B (при этом A≤B). Выведите все числа от A до B включительно.

1
5

1 2 3 4 5

B: Ряд - 2

Даны два целых числа A и В. Выведите все числа от A до B включительно, в порядке возрастания, если A < B, или в порядке убывания в противном случае.

5
1

5 4 3 2 1

C: Ряд - 3

Напечатайте в порядке убывания 100 наименьших квадратов целых положительных чисел. Программа ничего не получает на вход, только выводит нужные числа.

10000
9801
...
4
1

D: Ряд - 4

Дано натуральное число n. Напечатайте все n-значные нечетные натуральные числа в порядке убывания.

1

9 7 5 3 1

E: Сумма кубов

По данному натуральном n вычислите сумму \(1^3+2^3+3^3+...+n^3\).

3

36

F: Сумма произведений соседних чисел

По данному натуральному n вычислите сумму 1×2+2×3+...+(n-1)×n.

4

20

2

2

G: Факториал

По данному целому неотрицательному n вычислите значение n!

5

120

H: Сумма чисел от 1 до n

По данному натуральному n≥1 вычислите сумму 1+2+...+n. Ответ выведите в виде вычисленного выражение и его значения в точности, как показано в примере.

В этой задаче нельзя использовать if.

4

1+2+3+4=10

1

1=1

I: Сумма произведений соседних чисел - 2

По данному натуральному n≥2 вычислите сумму 1×2+2×3+...+(n-1)×n. Ответ выведите в виде вычисленного выражение и его значения в точности, как показано в примере.

В этой задаче нельзя использовать if.

4

1*2+2*3+3*4=20

2

1*2=2

J: Четные числа

По данным двум натуральным числам A и B (A≤B) выведите все чётные числа на отрезке от A до B. В этой задаче нельзя использовать инструкцию if.

1
10

2 4 6 8 10

K: Флаги

Напишите программу, которая по данному числу n от 1 до 9 выводит на экран n флагов. Изображение одного флага имеет размер 4×4 символов, между двумя соседними флагами также имеется пустой (из пробелов) столбец. Разрешается вывести пустой столбец после последнего флага и вообще допускается вывод пробелов в конце строк. Внутри каждого флага должен быть записан его номер — число от 1 до n.

Символ обратного слэша “\” в текстовых строках имеет специальное значение. Чтобы включить в состав текстовой строки такой символ, его нужно повторить дважды. Например, для вывода на экран одного такого символа можно использовать такой код: print("\\").

3

+___ +___ +___ 
|1 / |2 / |3 / 
|__\ |__\ |__\ 
|    |    |    

1

+___
|1 /
|__\
|   

L: Звездочки

Дано 10 целых чисел. Считайте каждое из этих чисел и выведите столько символов “*” чему равно это число. Выводите число сразу же после считывания числа.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

*
**
***
****
*****
******
*******
********
*********
**********

M: Сумма N чисел

Дано несколько чисел. Вычислите их сумму. Сначала вводите количество чисел \(N\), затем вводится ровно \(N\) целых чисел.

3
1
20
300

321

N: Делители

По данному натуральному числу \(n\le 1000\) выведите все натуральные делители числа \(n\) в порядке возрастания. Числа нужно выводить в одной строке через пробел (вспомните про параметры функции print).

10

1 2 5 10

O: Количество нулей

Дано N чисел: сначала вводится число N, затем вводится ровно N целых чисел. Подсчитайте количество нулей среди введенных чисел и выведите это количество.

5
0
7
0
2
2

2

P: Цифры числа

Дано 10-значное число. Выведите все цифры этого числа в обратном порядке по одной, без разделителей.

1234567890

0987654321

Q: Замечательные числа - 1

Найдите и выведите все двузначные числа, которые равны удвоенному произведению своих цифр.

Программа не требует ввода данных с клавиатуры, просто выводит список искомых чисел.

R: Замечательные числа - 2

Квадрат трехзначного числа оканчивается тремя цифрами, равными этому числу. Найдите и выведите все такие числа.

Программа не требует ввода данных с клавиатуры, просто выводит список искомых чисел.

S: Замечательные числа - 3

Дано натуральное число n. Выведите в порядке возрастания все трехзначные числа, сумма цифр которых равна n.

3

102
111
120
201
210
300

T: Лесенка

По данному натуральному n≤9 выведите лесенку из n ступенек, i-я ступенька состоит из чисел от 1 до i без пробелов.

3

1
12
123

U: Замечательные числа - 4

Даны два четырёхзначных числа A и B. Выведите все четырёхзначные числа на отрезке от A до B, запись которых является палиндромом.

1600
2100

1661
1771
1881
1991
2002

V: Замечательные числа - 5

Даны два четырёхзначных числа A и B. Выведите в порядке возрастания все четырёхзначные числа на отрезке от A до B, запись которых содержит ровно три одинаковые цифры.

1900
2100

1911
1999
2000
2022

W: Сумма факториалов

По данному натуральном \(n\) вычислите сумму \(1!+2!+3!+...+n!\). В решении этой задачи можно использовать только один цикл.

3

9

X: Домино

Рассмотрим \(N\)-домино. В таком домино каждая костяшка состоит из двух половинок, на каждой из которых нарисовано от 0 до \(N\) точек. Полный комплект костяшек такого домино содержит все возможные костяшки, каждую по одному разу. Например, для \(N=2\) в комплект войдут следующие костяшки: (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2) и (2,2). По заданному \(N\) (\(1\le N \le 30\)) определите, сколько всего точек изображено на всех костяшках полного комплекта \(N\)-домино.

Тесты к этой задаче закрытые.

2

12

Y: Треугольная последовательность

Дана монотонная последовательность, в которой каждое натуральное число k встречается ровно k раз: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, ...

По данному натуральному n выведите первые n членов этой последовательности. Решите задачу при помощи одного цикла for. Операция умножения строки на число также не допускается.

2

1 2

5

1 2 2 3 3

Z: Остатки

Даны целые неотрицательные числа \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), при этом \(a\le b\), \(0\le c \lt d\). Выведите в порядке возрастания все числа от \(a\) до \(b\), которые дают остаток \(c\) при делении на \(d\).

В этой задаче нельзя использовать инструкцию if, операторы сравнения (< и т.д.), функции min, max, abs и т.д, должен быть только один цикл.

1
4
1
2

1 3

1
5
0
4

4

ZA: Транспортные расходы

Необходимо заказать транспорт для перевозки \(N\) человек. Заказывать можно автобусы и такси. В каждый автобус можно посадить не более 50 человек, в каждое такси — не более 4 человек. Стоимость заказа автобуса составляет \(A\) рублей, такси — \(B\) рублей (разумеется, \(A \gt B\)).

Определите, какое количество автобусов и такси нужно заказать, чтобы потратить как можно меньшую сумму денег.

Программа получает на вход три целых числа: \(N\), \(A\), \(B\) (\(1 \le N \le 10^5\), \(1 \le B \lt A \le 1000\)).

Выведите два числа — количество автобусов и количество такси для заказа в оптимальном случае. Если возможных ответов несколько, выведите любой.

Тесты к этой задаче закрытые.

4
3
2

0 1

ZB: Кривая дракона

Кривая дракона — один из наиболее известных фракталов. Она строится так: на первом шаге проводится отрезок из начала координатной плоскости в точку (0; 1). Далее на каждом шаге из конца фрактала повторяется уже нарисованная часть фигуры, повернутая на 90 градусов против часовой стрелки

По данному числу \(N\ge 1\) определите конец кривой дракона после выполнения \(N\) шагов.

Тесты к этой задаче закрытые.

2

1 1

4

2 -2

ZC: Магический квадрат

Магический квадрат — это таблица 3×3, в каждой из ячеек которой находятся числа от 0 до 9, числа могут повторяться, но сумма чисел в каждой строке и каждом столбце равна одному числу \(N\).

Определите по данному \(N\) сколько существует различных магических квадратов с суммой чисел в каждой строки и каждом столбце, равной \(N\).

Программа получает на вход одно целое неотрицательное число \(N\) и должна вывести искомое число вариантов.

0

1

1

6

ZD: Скорая помощь

Бригада скорой помощи выехала по вызову в один из отделенных районов. К сожалению, когда диспетчер получил вызов, он успел записать только адрес дома и номер квартиры \(K_1\), а затем связь прервалась. Однако он вспомнил, что по этому же адресу дома некоторое время назад скорая помощь выезжала в квартиру \(K_2\), которая расположена в подъезде \(P_2\) на этаже \(N_2\). Известно, что в доме \(M\) этажей и количество квартир на каждой лестничной площадке одинаково. Напишите программу, которая вычилсяет номер подъезда \(P_1\) и номер этажа \(N_1\) квартиры \(K_1\).

Программа получает на вход пять положительных целых чисел \(K_1\), \(M\), \(K_2\), \(P_2\), \(N_2\). Все числа не превосходят 1000.

Выведите два числа \(P_1\) и \(N_1\). Если входные данные не позволяют однозначно определить \(P_1\) или \(N_1\), вместо соответствующего числа напечатайте 0. Если входные данные противоречивы, напечатайте два числа –1 (минус один).

Тесты к этой задаче закрытые.

89
20
41
1
11

2 3

11
1
1
1
1

0 1

3
2
2
2
1

-1 -1

ZE: Страусиная ферма

На страусиной ферме есть \(N\times M\) птиц. Каждому страусу соорудили по загону, установив перегородки так, чтобы они образовывали прямоугольник из \(N\) строк и \(M\) столбцов. Тем самым образуется ровно \(N\times M\) квадратных загонов \(1\times 1\).

В один прекрасный осенний день страус Чак, находившийся в нижнем левом загоне, почувствовал острую необходимость отправиться по важным и неотложным страусиным делам. Он начал пробивать себе путь на волю, ломая перегородки. Сначала он сломал правую перегородку и переместился загоном правее. Потом он сломал верхнюю перегородку и переместился вверх. Далее он прокладывал себе путь по такому же принципу: ломая попеременно то правую, то верхнюю перегородку, пока, наконец, не оказался на свободе.

Хозяин, увидев разгром, учиненный Чаком, сильно расстроился. Но делать нечего —надо приводить все в порядок. Он отправил письмо на ближайшую лесопилку, указав, сколько у него осталось перегородок, но забыв при этом указать, сколько ему требуется.

Помогите работникам лесопилки: зная, сколько у хозяина осталось перегородок, определите, каких размеров могла быть ферма.

Программа получает на вход одно число \(X\), \(1\le X\le 10^9\) — количество оставшихся перегородок.

Программа должна вывести все возможные варианты размеров фермы, в виде чисел \(N\) и \(M\), по одному варианту в строке. Порядок вывода вариантов не важен.

9

3 1
2 2