Геометрия: треугольники

Упражнения

Треугольник задается координатами трех точек - вершин треугольника.

A: Биссектриса угла

Даны координаты трех точек O, A, B. Постройте уравнение прямой, являющейся биссектрисой угла ∠AOB.

1 1
1 0
0 1

-1.0 1.0 0.0

B: Точка пересечения медиан

Дан треугольник. Найдите точку пересечения его медиан.

0 0
1 0
0 1

0.333333 0.333333

С: Точка пересечения биссектрис

Дан треугольник. Найдите точку пересечения его биссектрис.

0 0
1 0
0 1

0.292893 0.292893

D: Точка пересечения высот

Дан треугольник. Найдите точку пересечения его высот.

0 0
1 0
0 1

0.0 0.0

E: Точка пересечения срединных перпендикуляров

Дан треугольник. Найдите точку пересечения его срединных перпендикуляров.

0 0
1 0
0 1

0.5 0.5

F: Вписанная окружность

Выведите радиус окружности, вписанной в данный треугольник.

0 0
1 0
0 1

0.2928932188134525

G: Описанная окружность

Выведите радиус окружности, описанной вокруг данного треугольник.

0 0
1 0
0 1

0.7071067811865476

H: Принадлежность точки треугольнику

Дан треугольник и точка. Выведите слово YES, если точка принадлежит треугольнику (она может лежать на границе треугольника) и слово NO в противном случае.

0 0
1 0
0 1
1 1

NO

I: Минимальная окружность

Дан треугольник. Найдите минимальную окружность, содержащую внутри себя треугольник.

Выведите три числа: координаты центра и радиус данной окружности.

0 0
1 0
0 1

0.5 0.5 0.7071067811865476