Цикл for

Очень часто возникает необходимость выполнить одну и ту же последовательность действий несколько раз: например, для вычисления выражения aⁿ необходимо выполнить n-1 раз умножение на величину a. Для этого используются циклы. В данном листочке речь пойдет о цикле for, который, как правило, используется для повторения определенной последовательности действий заданное количество раз.

Рассмотрим задачу вычисления суммы всех натуральных чисел от 1 до n. Для этого заведем переменную Sum и к ней будем прибавлять значение переменной i, где i будет принимать все значения от 1 до n. На языке C++ это можно сделать при помощи цикла for следующим образом:

int n, Sum, i;
cin >> n;
Sum = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i)
{
    Sum = Sum + i;
}
cout << Sum << endl;

В этом примере последовательность инструкций в блоке, то есть инструкция s = s + i будет выполнена многократно для всех значений переменной i от 1 до n, то есть в результате переменная s будет равна сумме всех натуральных чисел от 1 до n.

При использовании цикла for необходимо задать три выражения-параметра (в круглых скобках через точку с запятой).

Первый параметр – начальное значение переменной, задается в виде присваивания переменной значения, в нашем случае – i = 1. Более формально — первый параметр содержит произвольное выражение, которое вычисляется один до выполнения тела цикла, и как правило первый параметр используется для инициализации переменной цикла. Первый параметр может отсутствовать, тогда вместо него ничего не пишется, а просто ставится точка с запятой.

Второй параметр – конечное значение переменной, задается в виде условия на значение переменной, в нашем случае условие i <= n означает, что переменная i будет принимать значения до n включительно. Более формально — второй параметр содержит произвольное выражение. Цикл будет исполняться, пока значение второго параметра истинно (или ненулевое, если это — целочисленное выражение).

Третий параметр – шаг изменения переменной. Запись ++i равнозначна записи i = i + 1 и означает, что переменная i будет увеличиваться на 1 с каждым новым исполнением цикла, запись --i равнозначна записи i = i - 1 и означает, что переменная i будет уменьшатся на 1. Более формально, третий параметр — это произвольное выражение, которые вычисляется после выполнения тела цикла, но до проверки условия его окончания. Как правило, в третьем параметре изменяется значение переменной, записанной в первых двух параметрах. Если хочется, чтобы значение переменной в цикле менялось не на 1, а на большую величину, то это можно сделать, например, так: i = i + 2 или i = i - 3.

В нашем примере мы могли бы сделать цикл, в котором переменная i принимала бы все значения от n до 1, уменьшаясь при этом:

for (i = n; i > 0; --i)