Во всех задачах этого листка ввод-вывод стандартный.

Вам необходимо решить одную (любую) задачу за занятие.

A: Факториальная система счисления

Факториальная система счисления последняя цифра рассматривается, как цифра в системе счисления с основанием 2, предпоследняя - с основанием 3, следующая - с основанием 4 и т.д.

Если число в факториальной системе счисления имеет вид a_ka_k-1...a₂a₁, то тогда 0≤a_i≤i, а само число равно a_k·k!+a_k-1·(k-1)!+...+a₂·2!+a₁·1!.

Любое натуральное число может быть единственным образом представлено в факториальной системе счисления.

Дано число, записанное в факториальной системе счисления, содержащее не более 9 цифр. Запишите его в десятичной системе счисления.

Пример

1

1

101

7

100000000

362880

Примечание. Последнее число в примере равно 9!.

B: дробное число в произвольную систему счисления

Дано действительное неотрицательное число, не превосходящее 100, записанное в десятичном виде с фиксированной точкой.

Также дано число b, являющееся основанием системы счисления, 2≤b≤9.

Необходимо представить его в виде дроби с фиксированной точкой в системе счисления с основанием b и вывести это представление.

Ваш ответ будет проверяться с точностью 10^-7, то есть выведенное число должно отличаться от исходного не более, чем на 10^-7.

Пример

3.25
2

11.01

5.75
4

11.3

42.5
3

1120.111111111111111111111111111111111

C: дробное число в уравновешенную троичную систему счисления

Дано действительное неотрицательное число, не превосходящее 100, записанное в десятичном виде с фиксированной точкой.

Необходимо представить его в виде дроби с фиксированной точкой в уравновешенной троичной системе счисления и вывести это представление.

Вам необходимо вывести не менее 16 точных знаков после точки. Проверка будет осуществляться с точностью 10^-7.

Пример

2.5

1$.111111111111111111111

0.333333333333333

0.1

0.666666666666667

1.$