2026/27, 7Б, Python: Целочисленная арифметика, деление с округлением вверх

Дано целое число \(n\). Выведите следующее за ним четное число.

7

8

8

10

Шахматная доска состоит из \(n \times m\) клеток, покрашенных в чёрный и белый цвет в шахматном порядке. При этом клетка в левом нижнем углу доски покрашена в чёрный цвет. Определите, сколько всего на доске чёрных клеток.

Программа получает на вход размеры доски \(n\) и \(m\) и должна вывести количество чёрных клеток на доске.

3
4

6

В некоторой школе решили набрать три новых математических класса и оборудовать кабинеты для них новыми партами. За каждой партой может сидеть двое учащихся. Известно количество учащихся в каждом из трех классов. Выведите наименьшее число парт, которое нужно приобрести для них.

Программа получает на вход три натуральных числа: количество учащихся в каждом из трех классов.

25
26
27

40

Напишите программу, которая считывает значения двух переменных \(a\) и \(b\), затем меняет их значения местами и выводит их значения на экран.

Вам нужно модифицировать пример ниже, добавив на место многоточия несколько строчек. Модифицировать ввод-вывод в этом примере нельзя.

a = int(input())
b = int(input())
...
...
print(a, b)

Кортежные присваивания языка Python использовать запрещено. Подсказка — используйте дополнительную переменную.

3
7

7 3

Напишите программу, которая считывает значения двух переменных \(a\) и \(b\), затем меняет их значения местами и выводит их значения на экран.

В этой задаче нельзя использовать вспомогательные переменные (и кортежные присваивания, разумеется). Используйте арифметические операции.

3
7

7 3

За день машина проезжает \(n\) километров. Сколько дней нужно, чтобы проехать маршут длиной \(m\) километров?

Программа получает на вход числа \(n\) и \(m\).

700
750

2

700
2100

3

В книге \(n\) страниц. Петя за день читает \(m\) страниц. Сколько дней нужно Пете, чтобы прочитать всю книгу? В последний день Петя может прочитать меньше, чем \(m\) страниц.

Программа получает на вход два натуральных числа: \(n\) и \(m\), каждое в отдельной строке, и должна вывести одно целое число — количество дней.

30
10

3

3
2

2

25
25

1

Длина круга стадиона равна \(n\) метрам. Спортсмен стартовал от точки старта и пробежал по кругу \(m\) метров. Сколько метров ему осталось пробежать до завершения очередного круга?

Программа получает на вход два натуральных числа: \(n\) и \(m\), каждое в отдельной строке, и должна вывести одно целое число — искомое расстояние.

100
250

50

400
1000

200

6
7

5

100
300

0

Прямоугольное отверстие размером \(n\times m\) метров нужно закрыть квадратными плитками со стороной \(k\) метров. Плитки должны полностью покрывать отверстие. Плитки можно располагать так, чтобы они выходили за края отверстия, но плитки ломать нельзя. Какое наименьшее количество плиток понадобится?

Программа получает на вход три натуральных числа: \(n\), \(m\), \(k\), каждое в отдельной строке, и должна вывести одно целое число — количество плиток.

5
10
3

8

1
1
2

1

6
7
3

6

Дистанция имеет длину \(n\) метров. В начале дистанции стоит флажок, через каждые \(d\) метров стоит ещё один флажок, и в конце дистанции тоже стоит флажок. Сколько всего флажков установлено на дистанции?

Программа получает на вход два натуральных числа: \(n\) и \(d\), каждое в отдельной строке, и должна вывести одно целое число — количество флажков.

10
5

3

11
5

4

100
10

11

\(n\) школьников делят \(k\) яблок «поровну», то есть так, чтобы количество яблок, доставшихся любым двум школьникам, отличалось бы не более, чем на 1.

Программа получает на вход числа \(n\) и \(k\) и должна вывести количество школьников, которым достанется яблок меньше, чем некоторым из их товарищей.

7
30

5

7
28

0

Улитка ползет по вертикальному шесту высотой \(h\) метров, поднимаясь за день на \(a\) метров, а за ночь спускаясь на \(b\) метров. На какой день улитка доползет до вершины шеста?

Программа получает на вход натуральные числа \(h\), \(a\), \(b\), и должна вывести одно натуральное число. Гарантируется, что \(h\ge a\gt b\).

10
3
2

8

Электронные часы показывают время в формате h:mm:ss, то есть сначала записывается количество часов, потом обязательно двузначное количество минут, затем обязательно двузначное количество секунд. Количество минут и секунд при необходимости дополняются до двузначного числа нулями.

С начала суток прошло \(n\) секунд. Выведите, что покажут часы. Обратите внимание, что \(n\) может быть больше количества секунд в сутках.

3602

1:00:02

129700

12:01:40

В часах села батарейка, и они стали идти вдвое медленнее. Когда на часах было \(x_1\) часов \(y_1\) минут, правильное время было \(a_1\) часов \(b_1\) минут. Сколько времени будет на самом деле, когда часы в следующий раз покажут \(x_2\) часов \(y_2\) минут?

Программа получает на вход числа \(x_1\), \(y_1\), \(a_1\), \(b_1\), \(x_2\), \(y_2\) в указанном порядке. Все числа целые. Числа \(x_1\), \(a_1\), \(x_2\) — от 0 до 23, числа \(y_1\), \(b_1\), \(y_2\) — от 0 до 59.

Выведите два числа \(a_2\) и \(b_2\), определяющие сколько будет времени на самом деле, когда на часах будет \(x_2\) часов \(y_2\) минут.

12
34
10
34
12
35

10 36

12
34
10
0
2
34

14 0

В григорианском календаре в году — 365 дней, кроме високосных лет, в которых на один день больше. Високосными годами являются года, которые делятся на 4, кроме годов, которые делятся на 100, среди них високосными являются только года, которые делятся на 400. То есть високосными были года 1600 и 2000, а года 1700, 1800, 1900 високосными не были.

Рассмотрим пролептический григорианский календарь, распространив указанные правила даже на те года, которые были до его введения. Вам дано число \(n\), определите количество дней в первых полных \(n\) годах календаря (в годах с номерами от 1 до \(n\)).

2024

739251

Часовые пояса нумеруются величиной различия местного времени с временем UTC. В часовом поясе UTC\(+A\) местное время больше, чем время в часовом поясе UTC\(+0\) на \(A\) часов (если же \(A\lt 0\), то меньше на \(|A|\) часов).

Например, если в часовом поясе UTC\(+0\) часы показывают 12 часов, то в часовом поясе UTC\(+1\) в этот момент 13 часов, а в часовом поясе UTC\(−1\) — 11 часов.

Мы будем считать, что значение \(A\) — целое число от -11 до 12. То есть мы не будем рассматривать такие часовые пояса, как UTC\(+13\), время в которой отличается от UTC\(-11\) ровно на сутки.

Ваш друг прислал вам сообщение, что у него сейчас часы показывают \(H_1\) часов, \(0\le H_1\le23\). Вы посмотрели на свои часы и обнаружили, что они показывают \(H_2\) часов, \(0\le H_2\le23\). Вы находитесь в часовом пояcе UTC\(+A\), \(-11\le A\le 12\). Определите, в каком часовом поясе находится ваш друг.

Программа получает на вход числа \(H_1\), \(H_2\), \(A\) и должна вывести номер часового пояса друга: число от \(-11\) до \(12\).

23
2
1

-2

Остановки расположены вдоль улицы через каждые \(d\) метров, то есть на расстоянии \(d\), \(2d\), \(3d\) и т.д. Никомед решил прогуляться и пошёл домой от остановки рядом со школой пешком. Когда он прошёл \(s\) метров, то начался дождь. Определите расстояние, которое ему нужно пробежать, чтобы укрыться от дождя на ближайшей остановке.

300
1000

100

350
1000

50

\(N\) человек разбили на \(M\) команд, в каждой команде есть хотя бы один человек. Все члены каждой команды обменялись рукопожатиями. Посчитайте минимальное и максимальное число возможных рукопожатий.

Программа получает на вход числа \(N\) и \(M\), \(1 \le M\le N\) и должна вывести два числа — минимальное и максимальное число рукопожатий.

4
2

2
3

Напишите программу, которая считывает два целых числа \(a\) и \(b\) и выводит наибольшее значение из них.

При решении задачи можно пользоваться только целочисленными арифметическими операциями +, -, *, //, %, =. Нельзя пользоваться нелинейными конструкциями: ветвлениями, циклами, функциями.

8
5

8

5
8

8

5
5

5

Имеется \(N\) кг металлического сплава. Из него изготавливают заготовки массой \(K\) кг каждая. После этого из каждой заготовки вытачиваются детали массой \(M\) кг каждая (из каждой заготовки вытачивают максимально возможное количество деталей). Если от заготовок после этого что-то остается, то этот материал возвращают к началу производственного цикла и сплавляют с тем, что осталось при изготовлении заготовок. Если того сплава, который получился, достаточно для изготовления хотя бы одной заготовки, то из него снова изготавливают заготовки, из них—  детали и т.д.

Напишите программу, которая вычислит, какое количество деталей может быть получено по этой технологии из имеющихся исходно \(N\) кг сплава.

Программа получает на вход три натуральных числа \(N\), \(K\), \(M\), при этом \(K\ge M\), сами числа могут быть очень большими (пошаговое моделирование не получится).

Выведите одно число — количество деталей, которое может получиться по такой технологии.

10
5
2

4

13
5
3

3

14
5
3

4

13
9
4

2

1
5
3

0

Как известно, длину Удава можно измерять Попугаями и Мартышками. Оказалось, что длина Удава равна \(n\) целым Попугаям (и, возможно, ещё какая-то дробная часть Попугая) или \(m\) целым Мартышкам (и, возможно, ещё какая-то дробная часть Мартышки). Определите, какая минимальная и максимальная возможная длина Мартышки в Попугаях.

Программа получает на вход два целых числа \(n\) и \(m\), каждое на своей строке — количество Попугаев и Мартышек в Удаве, соответственно.

Программа должна вывести два целых числа — минимальную и максимальную возможную длину одной Мартышки в Попугаях.

38
5

6
7